K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 1 2020

\(a,\hept{\begin{cases}2x+my=m-1\\mx+2y=3-m\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2mx+m^2y=m^2-m\\2mx+4y=6-2m\end{cases}}\)

Trừ vế cho vế ta được:\(\left(m^2-4\right)y=m^2+m-6\left(1\right)\)

- Nếu \(m^2-4=0\Leftrightarrow m=\pm2\)

  • \(m=2\left(1\right)\Leftrightarrow0y=0\)(luôn đúng)

Hệ có vô nghiệm. \(x=-y+\frac{1}{2}\)(Không thỏa \(x\in R\)khi \(y\in Z\))

  • \(m=-2\left(1\right)\Leftrightarrow0y=-4\left(vn\right)\)

- Nếu \(m\ne\pm2\left(1\right)\Leftrightarrow y=\frac{m+3}{m+2}\) 

Ta tìm được \(x=-\frac{m+1}{m+2}\)

Hệ có nghiệm duy nhất:

\(\hept{\begin{cases}x=-\frac{m+1}{m+2}\\y=\frac{m+3}{m+2}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1+\frac{1}{m+2}\\y=1+\frac{1}{m+2}\end{cases}}\)\(x,y\in Z\Leftrightarrow\frac{1}{m+2}\in Z;m\in Z\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m+2=1\\m+2=-1\left(m\in Z\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=-1\\m=-3\end{cases}}\)

\(b,\)Với \(m\ne\pm2\)Hệ có nghiệm duy nhất: \(\hept{\begin{cases}x_0=-1+\frac{1}{m+2}\\y_0=1+\frac{1}{m+2}\end{cases}}\)

Trừ vế cho vế ta được: \(x_0-y_0=-2\)

Đây là hệ thức liên hệ giữa \(x_0\)và \(y_0\)không phụ thuộc vào \(m\)

25 tháng 1 2017

k minh minh giai cho

25 tháng 1 2017

giúp em với bài tập Tết ạ ! k làm cô giết em

bài 1: Trong b​uổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữbài 2: 1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đób) tìm a để hệ phương...
Đọc tiếp

bài 1: Trong b​uổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ

bài 2: 

1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)

a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó

b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm

2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)

a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a

b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1

c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên

bài 3:

1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)

2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm

 

 

0
10 tháng 2 2021

a, tự làm 

b,\(\hept{\begin{cases}x-my=0\\mx-y=m+1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\m^2y-y=m+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y\left(m^2-1\right)\left(1\right)\end{cases}}\)

để hpt có nghiệm duy nhất =>pt(1) có nghiệm duy nhất =>\(m^2-1\ne0\Rightarrow m\ne\pm1\)

c, \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=my\\y=\frac{m+1}{m^2-1}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{m}{m-1}\\y=\frac{1}{m-1}\end{cases}}\)

để x>0,y>0 =>\(\hept{\begin{cases}\frac{m}{m-1}>0\\\frac{1}{m-1>0}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\orbr{\begin{cases}m< 0\\m>1\end{cases}}\\m>0\end{cases}}\Rightarrow m>0\)

d,để x+2y=1=>\(\frac{m}{m-1}+\frac{2}{m-1}=1\Leftrightarrow m+2=m-1\)

\(\Leftrightarrow0m=-3\)(vô lí)

e,ta có x+y=\(\frac{m}{m-1}+\frac{1}{m-1}=\frac{m+1}{m-1}=1+\frac{2}{m-1}\)(lưu ý chỉ làm đc với m\(\inℤ\))

để\(1+\frac{2}{m-1}\inℤ\Rightarrow m-1\inư\left(2\right)\)

\(\Rightarrow m-1\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\Rightarrow m\in\left\{3;2;0\right\}\)