PN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
HP
1
NV
29 tháng 3 2023
\(a^3-3ab^2=-2\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\)
\(\Rightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\)
\(b^3-3a^2b=11\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\)
\(\Rightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\)
\(\left(1\right)+\left(2\right)\Rightarrow a^6+3a^4b^2+3a^2b^4+b^6=125\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
NT
2
3 tháng 9 2016
Ta có (a3 - 3ab2)2 = a^6 - 6a^4b^2 + 9a^2b^4 = 4
(b^3 - 3a^2b)^2 = b^6 - 6a^2b^4 + 9a^4b^2 = 121
Cộng vế thep vế ta đựơc (a^2 + b^2)^3 = 125
=> a^2 + b^2 = 5
Thế vào 1 trong 2 cái đầu là giải ra
LP
2
BG
20 tháng 7 2021
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 = 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
YT
6 tháng 10 2023
Ta có: (a3 - 3ab2) 2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 = 25
(b3 - 3a2b)2 = b6 - 6a4b2 + 9a4b2 = 100
⇒ (a3 - 3a2b)2 - (b3 - 3a2b)2 = a6 - 6a4b2 + 9a2b4 + b6 - 6a2b4 + 9a4b2 = 125
⇔ a6 + 3a4b2 + 3a2b4 + b6 = 125
⇔ (a2 + b2)3 = 125
⇒ a2 + b2 = 5
NL
0
LM
0
KB
15 tháng 12 2017
Ta có:\(a^3-3ab^2+b^3-3a^2b=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-3ab\left(a+b\right)=15\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-4ab+b^2\right)=15\)
Đến đây thì đơn giản rồi,bạn lập bảng xét ước nữa là xong
19 tháng 6 2021
@Khong Biet trả lời sai rồi. đây có phải bài nghiệm nguyên đâu mà lập bảng xét dấu
TA
1
2 tháng 8 2019
\(\hept{\begin{cases}a^3-3ab^2=2\\b^3-3a^2b=-11\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\\\left(b^3-3a^2b\right)^2=121\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\\b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\end{cases}}\)
Cộng ( 1 ) với (2 ), ta được : \(a^6+b^6+3a^2b^4+3a^4b^2=125\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\Rightarrow a^2+b^2=5\)
A
24 tháng 3 2019
Ta có :\(\left(a^3+3ab^2\right)^2=a^6+6a^4b^2+9a^2b^4=2006^2\)
\(\left(b^3+3a^2b\right)^2=b^6+6a^2b^4+9a^4b^2=2005^2\)
\(\Rightarrow\left(a^3+3ab^2\right)^2-\left(b^3+3a^2b\right)^2=a^6-3a^4b^2+3a^2b-b^6\)
\(=2006^2-2005^2\)
Hay \(\left(a^2-b^2\right)^3=4011\)
Vậy \(P=a^2-b^2=^3\sqrt{4011}\)
24 tháng 3 2019
Theo đề bài ta có:
\(a^3+3ab^2=2006\)
\(b^3+3a^2b=2005\)
\(\Rightarrow a^3+3ab^2-3a^2b-b^3=2006-2005\)
\(\Leftrightarrow a^3-3a^2b+3ab^2-b^3=1\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a-b=1\)
Ta có:
\(P=a^2-b^2\)
\(P=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\)
\(P=1\left(a+b\right)\)
VẬY \(P=a+b\)
Ta có: \(a^3-3ab^2=2\)
\(\Rightarrow\left(a^3-3ab^2\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow a^6-6a^4b^2+9a^2b^4=4\left(1\right)\)
Lại có: \(b^3-3a^2b=-11\)
\(\Rightarrow\left(b^3-3a^2b\right)=121\)
\(\Leftrightarrow b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=121\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)+\left(2\right)\)ta được:
\(a^6-6a^4b^2+9a^2b^4+b^6-6a^2b^4+9a^4b^2=125\)
\(\Leftrightarrow a^6+3a^4b^2+b^6+3a^2b^4=125\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2\right)^3=125\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2=5\)
Vậy ...