LH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
B
1
7 tháng 1 2023
Ta có tính chất :
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\rightarrow A=\left|x+5\right|+\left|x+2\right|+\left|x-7\right|+\left|x-8\right|\ge\left|x+5+x+2+x-7+x-8\right|\)
\(\rightarrow A\ge\left|4x-8\right|\)
Vì \(\left|4x-8\right|\ge0\forall x\in R\) nên :
\(\rightarrow A\ge0\forall x\in R\)
Dấu "= " xảy ra khi :
\(\left|4x-8\right|=0\) \(\Leftrightarrow4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(A_{min}=0\Leftrightarrow x=2\)
P
1
24 tháng 7 2023
a: |3x-1|>=0
=>2|3x-1|>=0
=>2|3x-1|-4>=-4
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: |2-x|>=0
=>|2-x|+1,5>=1,5
Dấu = xảy ra khi x=2
14 tháng 1 2023
3 câu này bạn áp dụng cái này nhé.
`a^2 >=0 forall a`.
`|a| >=0 forall a`.
`1/a` xác định `<=> a ne 0`.
14 tháng 1 2023
a: P=(x+30)^2+(y-4)^2+1975>=1975 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-30 và y=4
b: Q=(3x+1)^2+|2y-1/3|+căn 5>=căn 5 với mọi x,y
Dấu = xảy ra khi x=-1/3 và y=1/6
c: -x^2-x+1=-(x^2+x-1)
=-(x^2+x+1/4-5/4)
=-(x+1/2)^2+5/4<=5/4
=>R>=3:5/4=12/5
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
NL
2
25 tháng 5 2022
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\)
nên \(\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\ge\dfrac{25}{16}\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1/2
25 tháng 5 2022
Có \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{5}{4}\forall x\)
\(A=\left[\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{5}{4}\right]^2\ge\left(\dfrac{5}{4}\right)^2=\dfrac{25}{16}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
Vậy min \(A=\dfrac{25}{16}\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
TD
0
17 tháng 12 2022
C=|2x-3/5|+4/3>=4/3
Dấu = xảy ra khi x=3/10
D=|x-3|+|-x-2|>=|x-3-x-2|=5
Dấu = xảy ra khi -2<=x<=3
\(H\ge\left|\left(x+2\right)+\left(4-x\right)\right|\)
\(\Rightarrow H\ge2\)
\(\Rightarrow Hmin=2\Leftrightarrow\left|x-2\right|+\left|x-4\right|=2\)
NẾU \(x< 2\):
\(\left|2-x\right|+\left|4-x\right|=2\)
\(\Leftrightarrow2-x+4-x=2\)
\(\Leftrightarrow6-2x=2\Leftrightarrow x=2\left(KTM\right)\)
NẾU :\(2\le x\le4\)
\(\left|x-2\right|+\left|4-x\right|=2\)
\(\Leftrightarrow x-2+4-x=2\left(TM\right)\)
NẾU :\(x>4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)+\left(x-4\right)=2\)
\(\Leftrightarrow2x-6=2\Rightarrow x=4\left(KTM\right)\)
VẬY:\(Hmin=2\)khi\(2\le x\le4\)