Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác BEDC có
A là trung điểm của EC
A là trung điểm của BD
Do đó: BEDC là hình bình hành
Suy ra: BE=CD
a) Xét \(\Delta EAB\) và \(\Delta DAC\) có :
\(AE=AC\) ( gt)
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{EAB}=\widehat{DAC}\) ( đối đỉnh )
Do đó : \(\Delta EAB=\Delta CAD\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow BE=CD\) ( cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) \(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\) ( hai góc tương ứng )
b) Ta có : \(ME=\dfrac{1}{2}BE\) ( M là trung điểm của BE )
\(NC=\dfrac{1}{2}CD\) ( N là trung điểm của CD )
mà BE = CD ( cmt )
\(\Rightarrow ME=NC\)
Xét \(\Delta EAM\) và \(\Delta NAC\) có :
\(ME=NC\) (cmt)
\(AE=AC\) ( gt )
\(\widehat{E_1}=\widehat{C_1}\)
Do đó \(\Delta EAM=\Delta CAN\) ( c-g-c)
\(\Rightarrow\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\) ( hai góc tương ứng )
Ta có : \(\widehat{EAN}+\widehat{NAC}=180^o\) ( hai góc kề bù )
hay \(\widehat{EAN}+\widehat{EAM}=180^o\) ( vì \(\widehat{EAM}=\widehat{NAC}\))
\(\Rightarrow\) ba điểm A , N , M thằng hàng (đpcm)
cm tam giác AEM= tam giác ACN => góc EAM=gocsCAN (2 góc tương ứng )
rồi ta có góc DAE+DAN+CAN=180độ (do E,A,C thẳng hàng)
lại có gócEAM=goscCAN=>DAE+DAN+EAM=180độ =>góc MAN là góc bẹt=> M,A,N thẳng hàng
bạn tham khảo link mà mk đưa cho nhé
hoiap247.com/cau-hoi/82020
nhớ k cho mk nhé
Hình bạn tự vẽ nha :)
Xét \(\Delta ABE\) có : AE = AB => \(\Delta ABE\) cân tại A
=> \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{AEB}\)
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ABE}\) + \(\widehat{AEB}\) = \(2\widehat{ABE}\)
Xét \(\Delta ADC\) có AD = AC => \(\Delta ADC\) cân tại A
=> \(\Delta ADC\) = \(\Delta ACD\)
\(\widehat{BAC}\) = \(\widehat{ADC}\) + \(\widehat{ACD}\) = \(2\widehat{ADC}\)
Suy ra : \(\widehat{ABE}\) = \(\widehat{ADC}\) hay \(\widehat{DBE}\) = \(\widehat{BDC}\)
=> BE // CD
\(\Delta ABE\) cân tại A có M là trung điểm của BC nên AM \(\perp\)BE
\(\Delta ADC\) cân tại A có N là trung điểm của CD nên AN \(\perp\)CD
Do đó 3 điểm M , A , N thẳng hàng
a. Xét △ABE và △ADC ta có:
AB = AD (gt)
AE = AC (gt)
∠BAE = ∠DAC (đối đỉnh)
Do đó △ABE = △ADC (c.g.c)
Vậy BE = CD (2 cạnh tương ứng)
b. Ta có: △ABE = △ADC (cmt)
=>∠AEB = ∠ACD (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
Vậy BE // CD