ND
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
1
23 tháng 11 2016
Gọi \(ƯCLN\left(5n+9,4n+7\right)\) là d
\(\Rightarrow\begin{cases}5n+9⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}4\left(5n+9\right)⋮d\\5\left(4n+7\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}20n+36⋮d\\20n+35⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(20n+36\right)-\left(20n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(20n+36-20n-35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vì : \(d=1\Rightarrow\) 5n +9 và 4n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy ...
VD
1
9 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN( 5n + 9 ; 4n + 7 ) ( d ∈ N )
Ta có : 5n + 9 ⋮ d và 4n + 7 ⋮ d
=> 4( 5n + 9 ) ⋮ d và 5( 4n + 7 ) ⋮ d
=> 20n + 36 ⋮ d và 20n + 35 ⋮ d
=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(5n + 9;4n + 7 ) = 1 nên 5n + 9 và 4n + 7 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
SN
1
12 tháng 11 2017
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 5n+9 và 4n+7
=> 5n+9 chia hết cho d
4n+7 chia hết cho d
=> 4( 5n + 9 ) - 5( 4n + 7 ) chia hết cho d
=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 5n+9 và 4n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
V
2
22 tháng 11 2015
Gọi ƯCLN của 2n+3 và 4n+8 là d (d thuộc N*)
Ta có 2n+ 3 chia hết cho d
4n + 6 chia hết cho d
4n + 8 chia hết cho d
Vậy ( 4n+8 ) - (4n+6) chai hết cho d
2 chia hết cho d
Ư(2) ={ 1;2} mà d lẻ => d= 1
Vậy 2n+ 3 và 4n+8 là 2 số nguyên tố cùng nhau
các ý khác cũng tương tự
16 tháng 9 2023
1. Đặt \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=d\) với \(d\ne1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+3⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}30n+18⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow13⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1,13\right\}\)
Nhưng vì \(d\ne1\) nên \(d=13\). Vậy \(ƯCLN\left(5n+3,6n+1\right)=13\)
2. Gọi \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=d\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(ƯCLN\left(4n+3,5n+4\right)=1\) nên 2 số này nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
3: Tương tự 2 nhưng khi đó \(d\in\left\{1,2\right\}\). Nhưng vì cả 2 số \(2n+1,6n+5\) đều là số lẻ nên chúng không thể có ƯC là 2. Vậy \(d=1\)
4. Tương tự 3.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Bạn nên tách riêng rẽ từng bài ra để đăng cho mọi người quan sát dễ hơn nhé.
9 tháng 11 2016
A=13.15.19+21.27.23=13.3.5.19+3.7.27.23
= 3.(13.5.19+7.27.23) chia hết cho 3
=> A là hợp số
B=5.7.9.11-10.17.4=5.7.9.11-5.2.17.4
B=5.(7.9.11-2.17.4) chia hết cho 5
=>B là hợp số
HH
1
1 tháng 12 2018
Gọi \(ƯC\left(4n-5;5n-6\right)=d\)
\(\Rightarrow4n-5⋮d,5n-6⋮d\)
\(\Rightarrow4\left(5n-6\right)-5\left(4n-5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(20n-24\right)-\left(20n-25\right)⋮d\)
\(\Rightarrow20n-24-20n+25⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 4n - 5 và 5n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Gọi d=(5n+9, 4n+7)
=> 5n+9 chia hết cho d => 20n+36 chia hết cho d
VÀ 4n+7 chia hết cho d => 20n+35 chia hết cho d
Trừ đi => 1 chia hết cho d
=> d=1
=? 5n+9 và 4n+7 nguyên tố cùng nhau.