PM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VD
1
9 tháng 11 2016
Gọi d là ƯCLN( 5n + 9 ; 4n + 7 ) ( d ∈ N )
Ta có : 5n + 9 ⋮ d và 4n + 7 ⋮ d
=> 4( 5n + 9 ) ⋮ d và 5( 4n + 7 ) ⋮ d
=> 20n + 36 ⋮ d và 20n + 35 ⋮ d
=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN(5n + 9;4n + 7 ) = 1 nên 5n + 9 và 4n + 7 là nguyên tố cùng nhau ( đpcm )
SN
1
12 tháng 11 2017
Gọi d là Ước chung lớn nhất của 5n+9 và 4n+7
=> 5n+9 chia hết cho d
4n+7 chia hết cho d
=> 4( 5n + 9 ) - 5( 4n + 7 ) chia hết cho d
=> ( 20n + 36 ) - ( 20n + 35 ) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 5n+9 và 4n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
ND
1
TM
30 tháng 5 2017
a) Gọi d là ƯCLN(7n+1;5n+7) => 7n+10 chia hết cho d; 5n+7 chia hết cho d
=>5(7n+10) chia hết cho d; 7(5n+7) chia hết cho d
=>35n+50 chia hết cho d; 35n+49 chia hết cho d
=>(35n+50)-(35n+49) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau với mọi n
2 tháng 7 2015
a) Gọi d > 0 \(\in\) ƯC(7n+10;5n+7)
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [5.(7n+10) = 35n +50]
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) - (35n +49) =1
\(\Rightarrow\) d là ước số của 1 \(\Rightarrow\) d = 1
vậy 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư [2(2n + 3) = 4n + 6]
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
\(\Rightarrow\) d \(\in\) Ư(2) \(\Rightarrow\) d \(\in\) {1,2}
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 \(\Rightarrow\) d = 1
vậy 2n+3 và 4n + 8 nguyên tố cùng nhau.
HH
1
1 tháng 12 2018
Gọi \(ƯC\left(4n-5;5n-6\right)=d\)
\(\Rightarrow4n-5⋮d,5n-6⋮d\)
\(\Rightarrow4\left(5n-6\right)-5\left(4n-5\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(20n-24\right)-\left(20n-25\right)⋮d\)
\(\Rightarrow20n-24-20n+25⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy 4n - 5 và 5n - 6 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
DV
1
HM
6 tháng 11 2015
Gọi UCLN của hai số đó là d , ta có:
4n + 3 chia hết cho d => 20n + 15 chia hết cho d
5n +1 chia hết cho d => 20n + 4 chia hết cho d
=> 20 n + 15 - 20n + 4 chia hết cho d
Mà 20n + 15 - 20n +4 = 11 là Snt => .................
GD
8
28 tháng 7 2015
Gọi d > 0 là ước số chung của 7n+10 và 5n+7
=> d là ước số của 5.(7n+10) = 35n +50
và d là ước số của 7(5n+7)= 35n +49
mà (35n + 50) -(35n +49) =1
=> d là ước số của 1 => d = 1
Vậy _________________
Gọi d > 0 là ước số chung của 2n+3 và 4n + 8
=> d là ước số của 2(2n + 3) = 4n + 6
(4n + 8) - (4n + 6) = 2
=> d là ước số của 2 => d=1,2
d = 2 không là ước số của số lẻ 2n+3 => d = 1
Vậy __________________
Gọi \(ƯCLN\left(5n+9,4n+7\right)\) là d
\(\Rightarrow\begin{cases}5n+9⋮d\\4n+7⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}4\left(5n+9\right)⋮d\\5\left(4n+7\right)⋮d\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}20n+36⋮d\\20n+35⋮d\end{cases}\)
\(\Rightarrow\left(20n+36\right)-\left(20n+35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow\left(20n+36-20n-35\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vì : \(d=1\Rightarrow\) 5n +9 và 4n + 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
Vậy ...
cảm ơn bạn