Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666 Và a=6
\(\frac{n-3}{n+2}\inℤ\Leftrightarrow n-3⋮n+2\)
=> n + 2 - 5 ⋮ n + 2
n + 2 ⋮ n + 2
=> 5 ⋮ n + 2
=> n + 2 thuộc {-1; 5; 1; -5}
=> n thuộc {-3; 3; -1; -7}
vậy_
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow b^2=a\times c\)
Theo bài ta có\(\overline{abc}-\overline{cba=495}\)
\(\Leftrightarrow\left(100\times a+10\times b+c\right)-\left(100\times c+10\times b+a\right)=495\)
\(\Leftrightarrow99\times a-99\times c=495\)
\(\Leftrightarrow99\times\left(a-c\right)=495\)
\(\Leftrightarrow a-c=5\)
Ta có bảng sau:
| a | 6 | 7 | 8 | 9 |
| c | 1 | 2 | 3 | 4 |
| \(b^2\) | 6 | 14 | 24 | 36 |
| b | L | L | L | 6 |
\(\Rightarrow\overline{abc=964}\)
Vậy số cần tìm là 964
Gọi số cần tìm là abc ( a khác 0; a,b,c là các chữ số)
Ta có
abc - cba 495
=> ( 100a + 10b +c) - ( 100c + 10b + a) + 495
=> 100a + 10b +c- 100c - 10b - a = 495
=> 99a -99c = 495
=> 99.(a-c) = 495
=> a-c = 495 : 99
=> a-c = 5
Ta tìm đc các cặp giá trị (a,c) là :(0,5) ;(6,1) ; (7,2) ; (8,3) ; (9,4)
Như vậy ta tìm đc 2 cặp giá trị (a,c) thỏa mãn là (5,0); (9,4)
Vậy số cần tìm là 500 và 964
Hok tốt!
để 6n+1/3n là số tự nhiên thì 6n+1 chia hết 3n
ta có: 6n+1 chia hết 3n ; 3n chia hết 3n
=> (6n+1) -3nchia hết 3n
=>(6n+1)- 2(3n)chia hết 3n
=>6n+1-6n chhia hết 3n
=>1 chia hết 3n
=>3n e Ư(1)={1,-1}
=>n =1/3;-1/3(loại vì ko phảỉ số nguyên
Vậy ko có giá trị n
Đặt :
S = 1 + 2 + 3 + ... + n
S = n + ( n - 1 ) + .... + 2 + 1
=> 2S = n ( n + 1 )
=> S = n ( n + 1 ) : 2
=> aaa = n ( n + 1 ) : 2
=> 2aaa = n ( n + 1 )
- Mặt khác :
aaa = a . 111 = a . 3 . 37
=> n ( n + 1 ) = 6a . 37
Vế trái là tích hai số tự nhiên liên tiếp
=> a . 6 = 36
=> a = 6
Vậy n = 36
a = 666