Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
x+y+z=xyz+1
Giả sử x lớn hơn =y lớn hơn =z
=> 3x> xyz+1 >xyz
=> 3> yz
do y,z nguyên dương nnee tìm đc y,z
\(P=\dfrac{x^2+y^2}{x-y}=\dfrac{\left(x-y\right)^2+2xy}{x-y}=x-y+\dfrac{2}{x-y}\)
\(\ge2\sqrt{2}\)
Dấu = xảy ra khi: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=\dfrac{2}{x-y}\\xy=1\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ :\(x\ge0\)
Mẫu :\(5x-3\sqrt{x}+8\)
\(=\left(\sqrt{5x}\right)^2-2.\frac{3\sqrt{5}}{10}.\sqrt{5x}+\left(\frac{3\sqrt{5}}{10}\right)^2+8-\left(\frac{3\sqrt{5}}{10}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{5x}-\frac{3\sqrt{5}}{10}\right)^2+\frac{151}{20}\)
\(=\sqrt{5}.\left(\sqrt{x}-\frac{3}{10}\right)^2+\frac{151}{20}\ge\frac{151}{20}\)(do \(\left(\sqrt{x}-\frac{3}{10}\right)^2\ge0\) )
\(\Rightarrow5x-3\sqrt{x}+8\ge\frac{151}{20}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{5x-3\sqrt{x}+8}\le\frac{20}{151}\)
Mặt khác \(A=\frac{1}{5x-3\sqrt{x}+8}\)
\(\Rightarrow A\le\frac{20}{151}\)
Dấu ''='' xảy ra khi và chỉ khi \(\sqrt{x}=\frac{3}{10}\) hay \(x=\frac{9}{100}\)
Vậy Max A = \(\frac{20}{151}\)\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{9}{100}\)
\(A=\frac{1}{5x-3\sqrt{x}+8}\left(ĐKXĐ:x\ge0\right)\)Dễ dàng cm A>0
Đặt \(\sqrt{x}=t\)(\(t\ge0\))
Khi đó ta viết lại A dưới dạng \(A=\frac{1}{5t^2-3t+8}\)
\(\Leftrightarrow5t^2A-3t.A+8A-1=0\)
\(\Delta=9A^2-4.5A\left(8A-1\right)=9A^2-160A^2+20A=-151A^2+20A\ge0\)
\(\Leftrightarrow151A^2-20A\le0\)
\(\Leftrightarrow A\left(151A-20\right)\le0\)
\(\Leftrightarrow A\le\frac{20}{151}\)(Do A>0)
Vậy MAXA=20/151.Dấu "=" xảy ra khi
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}A< 0\\111A-20\ge0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}A\ge0\\111A-20\le0\end{cases}}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}A< 0\\A\ge\frac{20}{111}\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}A\ge0\\A\le\frac{20}{111}\end{cases}}\end{cases}\Rightarrow}}A\le\frac{20}{111}\)
A=(6-2x)(12-3y)(2x+3y)/6
<=(6-2x+12-3y+2x+3y)3/(6.27)
=183/(6.27)=36
\(A=\frac{x^2+x+1-\frac{3}{4}x^2-\frac{3}{2}-\frac{3}{4}+\frac{3}{4}\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+2x+1}=\frac{\frac{1}{4}\left(x^2-2x+1\right)+\frac{3}{4}\left(x^2+2x+1\right)}{x^2+2x+1}\)
\(=\frac{1}{4}.\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)^2}+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Vậy GTNN cùa A là \(\frac{3}{4}khix=1\)
Ta có:
\(B=\frac{x^4+x^2+5-\frac{19}{20}x^4-\frac{19}{10}x-\frac{19}{20}+\frac{19}{20}\left(x^4+2x^2+1\right)}{x^4+2x^2+1}=\frac{\frac{1}{20}\left(x^4-18x^2+81\right)+\frac{19}{20}\left(x^4+2x^2+1\right)}{x^4+2x^2+1}\)
\(=\frac{1}{20}.\frac{\left(x^2-9\right)^2}{\left(x^2+1\right)^2}+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}\)
Vậy GTLN của B là 19/20 khi x = -3 hoăc x = 3.
Điều kiện : x + 1 \(\ge\) 0; 11 - x \(\ge\) 0
<=> \(-1\le x\le11\). Khi đo, bình phương 2 vế pt trở thành:
x+ 1 = (11 - x)2
=> giải pt bậc 2. ...
*) Muốn bình phương 2 vế được ph tương đương cần điều kiện 2 vế ko âm
cầu xin CTV , top tiệc j vào júp e vs T_T
e lạy các a các chị xin hãy júp e