K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 1 2019

a) \(A=\left|x-1\right|+2018\)

Vì \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A\ge2018\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

1 tháng 1 2019

\(Tacó:\)

\(|x-1|\ge0\Rightarrow|x-1|+2018\left(\cdot\right)\ge2018\)

\(\Rightarrow GTNNcua\left(\cdot\right)=2018\)

Dấu "=" xảy ra khi: x=1

Vậy (*) Đạt GTNN là: 2018 khi: x=1

3 tháng 1 2020

1.

\(A=2.\left|3x-1\right|-4\)

Ta có:

\(\left|3x-1\right|\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow2.\left|3x-1\right|\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow2.\left|3x-1\right|-4\ge-4\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow A\ge-4.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(3x-1=0\)

\(\Rightarrow3x=0+1\)

\(\Rightarrow3x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{3}.\)

Vậy \(MIN_A=-4\) khi \(x=\frac{1}{3}.\)

2.

\(B=10-4.\left|x-2\right|\)

Ta có:

\(\left|x-2\right|\ge0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow-4.\left|x-2\right|\le0\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow10-4.\left|x-2\right|\le10\) \(\forall x.\)

\(\Rightarrow B\le10.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi:

\(x-2=0\)

\(\Rightarrow x=0+2\)

\(\Rightarrow x=2.\)

Vậy \(MAX_B=10\) khi \(x=2.\)

Chúc bạn học tốt!

3 tháng 1 2020

1.\(A=2\left|3x-1\right|-4\)

+Có: \(\left|3x-1\right|\ge0với\forall x\\ \Rightarrow2\left|3x-1\right|-4\ge-4\\ \Leftrightarrow A\ge-4\)

+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|3x-1\right|=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

+Vậy \(A_{min}=-4\) khi \(x=\frac{1}{3}\)

2.\(B=10-4\left|x-2\right|\)

+Có: \(-4\left|x-2\right|\le0với\forall x\\ \Rightarrow10-4\left|x-2\right|\le10\\ \Leftrightarrow B\le10\)

+Dấu ''='' xảy ra khi \(\left|x-2\right|=0\Leftrightarrow x=2\)

+Vậy \(B_{max}=10\) khi \(x=2\)

18 tháng 10 2019

a) Ta có: 3|x - 14| \(\ge\)\(\forall\)x

=> 3|x - 14| + 4 \(\ge\)\(\forall\)x

=> \(\frac{6}{3\left|x-14\right|+4}\le\frac{3}{2}\forall x\)

Dấu "=" xảy ra <=> x - 14 = 0 <=> x = 14

Vậy MaxA = 3/2 <=> x = 14

8 tháng 11 2020

b) Mình có: |2x + 6| = \(\orbr{\begin{cases}2x+6\\-2x-6\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)BMin = - 2x- 6  + 2 + 2x = -4 khi x \(\le\)-3

9 tháng 8 2016

a) \(A=\left(2x-3\right)^2-\frac{1}{2}\)

Vì: \(\left(2x-3\right)^2\ge0\)

=> \(\left(2x-3\right)^2-\frac{1}{2}\ge-\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của A là \(-\frac{1}{2}\) khi \(x=\frac{3}{2}\)

b) \(B=\frac{1}{2}-\left|2-3x\right|\)

Vì: \(\left|2-3x\right|\ge0\)

=> \(-\left|2-3x\right|\le0\)

=> \(\frac{1}{2}-\left|2-3x\right|\le\frac{1}{2}\)

Vậy GTLN của B là \(\frac{1}{2}\) 

21 tháng 9 2016

Nhận xét : Lũy thừa bậc chẵn hay giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ luôn lớn hơn hoặc bằng 0(bằng 0 khi số hữu tỉ đó là 0)

1)\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4\ge0\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4-10\ge-10\).Vậy GTNN của A là -10 khi :

\(\left(2x+\frac{1}{3}\right)^4=0\Rightarrow2x+\frac{1}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{-1}{3}\Rightarrow x=\frac{-1}{6}\)

\(|2x-\frac{2}{3}|\ge0;\left(y+\frac{1}{4}\right)^4\ge0\Rightarrow|2x-\frac{2}{3}|+\left(y+\frac{1}{4}\right)^4-1\ge-1\).Vậy GTNN của B là -1 khi :

\(\hept{\begin{cases}|2x-\frac{2}{3}|=0\Rightarrow2x-\frac{2}{3}=0\Rightarrow2x=\frac{2}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\\\left(y+\frac{1}{4}\right)^4=0\Rightarrow y+\frac{1}{4}=0\Rightarrow y=\frac{-1}{4}\end{cases}}\)

2)\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\ge0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6\le0\Rightarrow-\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)+3\le3\).Vậy GTLN của C là 3 khi :

\(\left(\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}\right)^6=0\Rightarrow\frac{3}{7}x-\frac{4}{15}=0\Rightarrow\frac{3}{7}x=\frac{4}{15}\Rightarrow x=\frac{4}{15}:\frac{3}{7}=\frac{28}{45}\)

\(|x-3|\ge0;|2y+1|\ge0\Rightarrow-|x-3|\le0;-|2y+1|\le0\Rightarrow-|x-3|-|2y+1|+15\le15\)

Vậy GTLN của D là 15 khi :\(\hept{\begin{cases}|x-3|=0\Rightarrow x-3=0\Rightarrow x=3\\|2y+1|=0\Rightarrow2y+1=0\Rightarrow2y=-1\Rightarrow y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)

5 tháng 3 2019

a)\(MaxA=\sqrt{3}\)<=>Dấu ''='' xảy ra

<=>x=2

b) Min A =2019<=>Dấu ''='' xảy ra

<=>2x-5=0

<=>x=5/2

5 tháng 3 2019

nnznznxk