Question

[C_T_N_A]

1: So sánh A và B

a)A=33⁴⁴ và B=44³³

b)A=199²⁰  và B=2003¹⁵

2:Chứng tỏ rằng

a)2⁸ⁿ⁺¹+3 chia hết cho 5(n thuộc N)

b)3⁴ⁿ⁺¹+2 chia hết cho 5(n thuộc N)

3: Tìm x thuộc N, biết

a)379-(x-23)-1428:14

b)(x-17)¹⁵=(x-17)¹⁹

c)(x+1)+(x+2)+......+(x+150)=11625

tl nhah=t.i.ck

Answer 1

[Username2805]

1a)

Có A=\(33^{44}=3^{44}\cdot11^{44}=\left(3^4\right)^{11}\cdot11^{44}\)

  B= \(44^{33}=4^{33}\cdot11^{33}=\left(4^3\right)^{11}\cdot11^{33}\)

Vì \(3^4>4^3\)=> \(\left(3^4\right)^{11}>\left(4^3\right)^{11}\)

mà \(11^{44}>11^{33}\)

=> \(\left(3^4\right)^{11}+11^{44}>\left(4^3\right)^{11}+11^{33}\)

=>\(33^{44}>44^{33}\)

=> A > B

Answer 2

[Me]

Bài 1 :                                             Bài giải

          Ta có : 

\(A=33^{44}=\left(33^4\right)^{11}=1185921^{11}\)

\(B=44^{33}=\left(44^3\right)^{11}=85184^{11}\)

\(\text{ Vì }1185921^{11}>85184^{11}\text{ }\Rightarrow\text{ }A>B\)