KB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
TN
16 tháng 8 2017
a)\(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
ĐK:tự xác định
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)
Suy ra x=-1 là nghiệm và pt \(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)+x-1+2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=x-1\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+3\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(8x+24-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+25\right)=0\Rightarrow x=1\) (thỏa và 7x+25=0 loại do điều kiện....)
b nghiệm xấu quá để mình xem lại :v
16 tháng 8 2017
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+6}-2\sqrt{2}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{2x+6}+2\sqrt{2}}+\sqrt{x-1}=\frac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+2\sqrt{2}}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{2x+6}+2\sqrt{2}}+1=\frac{2\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}+1\sqrt{2}}\)
đến đây thì chịu
tìm đc 1 nghiệm là -1;1,nên bình phương lên
VT
1
LN
3 tháng 10 2017
\(x^2+2x\sqrt{x+\frac{1}{x^2}}=8x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2=8x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2=7x\)
\(\Rightarrow x^2+2x\left(x+\frac{1}{x^2}\right)^2>7x\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
10 tháng 8 2017
\(\sqrt{3x^2-5x+1}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3\left(x^2-x-1\right)}-\sqrt{x^2-3x+4}\)
VT
0
VT
1
1 tháng 9 2017
\(\frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{1-x}}=x^2-2x+2\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}-1}{1+\sqrt{1-x}}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}-1=x^2-2x+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{-\sqrt{1-x}}{1+\sqrt{1-x}}=\left(1-x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}\left[\left(\sqrt{1-x}\right)^3+\frac{\sqrt{1-x}}{\left(1+\sqrt{1-x}\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{1}{1+\sqrt{1-x}}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=0\Leftrightarrow x=1.\)
VT
0
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 10 2017
a) ĐK: \(0\le x\le\frac{\sqrt{5}+1}{2}\)
\(\sqrt{1-\sqrt{x^2-x}}=\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x^2-x}=\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x^2-x}=x-2\sqrt{x}+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)}=2\sqrt{x}-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x\left(x-1\right)}=\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=0\\\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-2=0\end{cases}}\)
TH1: x = 0 (Loại)
TH2: \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow x-1=4-4\sqrt{x}+x\left(x\le4\right)\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x}=5\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow x=\frac{25}{16}\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{2x^2+8x+6}+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
ĐK: \(x\ge1\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+1\right)\left(2x+6\right)}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=2\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{2x+6}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)
TH1: \(\sqrt{x+1}=0\Leftrightarrow x=-1\left(l\right)\)
TH2: \(\sqrt{2x+6}=2\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow2x+6=4\left(x+1\right)+\left(x-1\right)-4\sqrt{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow2x+6=5x+3-4\sqrt{x^2-1}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x^2-1}=3x-3\Leftrightarrow16\left(x^2-1\right)=9x^2-18x+9\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow7x^2+18x-25=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\left(tm\right)\\x=-\frac{25}{7}\left(l\right)\end{cases}}\)
19 tháng 10 2017
dk tu xd \(\sqrt{2x^2+8x+6}\) \(+\sqrt{x^2-1}=2x+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}-\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(2\sqrt{x+3}-\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)
đến đây bn tự giải nhé
PT \(\Leftrightarrow\sqrt{2\left(x+1\right)\left(x+3\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x+1}=0\\\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}-2\sqrt{x+1}=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\end{cases}}\)
Xét \(\sqrt{2\left(x+3\right)}+\sqrt{x-1}=2\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+3\right)+x-1+2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=4\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2\left(x+3\right)\left(x-1\right)}=x-1\)
\(\Leftrightarrow8\left(x+3\right)\left(x-1\right)-\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(7x+25\right)=0\Rightarrow x=1\) ( t/m)
Vậy nghiệm của PT là : \(x=\pm1\)
Chúc bạn học tốt !!!