Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, HS tự làm
b, HS tự làm
c, Chú ý hình thang vuông OEFO’ và xét đường trung bình của hình thang này
d, Từ I kẻ đường thảng song song với EF cắt OE tại M , cắt O’F tại N
Đặt BH=2R; CH= 2R’
∆IOM vuông tại M có:
I M 2 = I O 2 - O M 2 = R + r 2 - R - r 2 = 4 R r
Tương tự , ∆ION có I N 2 = 4 R ' r
Suy ra IM+IN=EF=AH
Vậy 2 R r + 2 R ' r = 2 R R '
=> r R + R ' = R R '
=> r = R R ' R + R ' 2
a: TH1: A và CD nằm cùng một phía so với đường O'O
góc ABC=góc AEC=góc ICD
góc DBC=gsoc AED=góc IDC
=>góc DBA+góc DIC=góc ABC+góc DBC+góc DIC
=góc ICD+góc IDC+góc DIC=180 độ
=>BCID nội tiếp
TH2: A và CD nằm khác phía so với O'O
ABCE nội tiếp (O)
=>góc BCE+góc BAE=180 độ
=>góc BCE=góc BAF
Tương tự, ta được: góc BAF=góc BDI
=>góc BCE=góc BDI
=>góc BCI+góc BDI=180 độ
=>BCID nội tiếp
b: góc ICD=góc CEA=góc DCA
=>góc ICD=góc DCA
Chứng minh tương tự, ta được: góc IDC=góc CDA
Xét ΔICD và ΔACD có
góc ICD=góc DCA
CD chung
góc IDC=góc CDA
=>ΔICD=ΔACD
=>DI=DA và CI=CA
=>CD là trung trực của AI
c:
CD vuông góc AI
=>AI vuông góc MN
Gọi K là giao của AB và CD
Chứng minh được CK^2=KA*KB=KD^2
=>KC=KC
CD//MN
=>KC/AN=KD/AM=KB/AB
=>AN=AM
=>ΔIMN cân tại I
=>IA là phân giác của góc MIN
