Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tọa độ đỉnh của \(\left(P\right)\) là \(A\left(-3;-10\right)\)
Gọi A' là đỉnh của (P') thì A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_{A'}=-3-3=-6\\y_{A'}=-1-10=-11\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A'\left(-6;-11\right)\)
Do A là điểm cố định mà ĐTHS luôn đi qua nên: với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(m^2+m\right)x_0^2-\left(3m^2+4m-2\right)x_0+2m^2\)
\(\Leftrightarrow m^2\left(x_0^2-3x_0+2\right)+m\left(x_0^2-4x_0\right)+2x_0-y_0=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0^2-3x_0+2=0\\x_0^2-4x_0=0\\2x_0-y_0=0\end{matrix}\right.\)
Hệ trên vô nghiệm nên ko tồn tại điểm cố định mà ĐTHS luôn đi qua
Đáp án C đúng
\(\left\{{}\begin{matrix}x_{M'}=2x_M=2.3=6\\y_{M'}=2y_M=2.\left(-2\right)=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M'\left(6;-4\right)\)
Đường thẳng d thành đường thẳng d’ có phương trình được xác định bằng cách: Mỗi điểm M(x;y) ∈ d' là ảnh của 1 điểm M0(x0;y0) thuộc d qua phép tịnh tiến theo vecto u=(2;3), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}M_0\left(x_0;y_0\right)\in d\\\overrightarrow{M_0M}=\overrightarrow{u}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2y_0+2=0\\x_0 =x-2\\y_0=y-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)-2\left(y-3\right)+2=0\Leftrightarrow x-2y+6=0\)
Đây là phương trình của d'
\(y=\dfrac{x+2}{x+1}\Rightarrow y'=\dfrac{-1}{\left(x+1\right)^2}\)
Gọi giao điểm của tiếp tuyến tại M với 2 trục lần lượt là A và B
Do tam giác OAB vuông cân \(\Rightarrow\widehat{ABO}=45^0\)
\(\Rightarrow\) Tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc \(45^0\) hoặc \(135^0\)
\(\Rightarrow\) Hệ số góc k của tiếp tuyến thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}k=tan45^0=1\\k=tan135^0=-1\end{matrix}\right.\)
Gọi \(M\left(x_0;y_0\right)\) \(\Rightarrow y'\left(x_0\right)=k\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{\left(x_0+1\right)^2}=1\left(vô-nghiệm\right)\\\dfrac{-1}{\left(x_0+1\right)^2}=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x_0+1\right)^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x_0=0\Rightarrow y_0=2\\x_0=-2\Rightarrow y_0=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 điểm M thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}M\left(0;2\right)\\M\left(-2;0\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy M(x; y) thuộc (P); gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v → ( - 2 ; - 1 ) thì:
Đáp án C