K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2015

a, Để n+3/n-2 thuộc Z thì n+3 phải chia hết cho n-2

Ta có :n+3=n-2+5

  Để n+3 chia hết cho n-2 thì 5 chia hết cho n-2

n-2 thuộc Ư(5)=1;-1;5;-5}

-Nếu n-2=1 thì n=3

-Nếu n-2=-1 thì n=1

-Nếu n-2=5 thì n=7

-Nếu n-2=-5 thì n=-3

Vậy n thuộc {3;1;7;-3} để n+3/n-2 thuộc Z

27 tháng 2 2016

con cau b,c

27 tháng 2 2016

a/ Để \(\frac{n+3}{n-2}\) âm => \(\frac{n+3}{n-2}<0\)       mà  n - 2 < n + 3 => n - 2 < 0 => n < 2

Vậy n < 2 thì \(\frac{n+3}{n-2}\) là số âm.

b/ Để \(\frac{n+7}{3n-1}\) nguyên => n + 7 chia hết cho 3n - 1

=> 3 (n + 7) chia hết cho 3n - 1

=> 3n + 21 chia hết cho 3n - 1

=> 22 chia hết cho 3n - 1

=> 3n - 1 ∈ Ư(22) 

=> 3n - 1 ∈ { ±1 ; ±2 ; ±11 ; ±22 }

- Nếu 3n - 1 = 1 => 3n = 2 => n = 2/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)

- Nếu 3n - 1 = -1 => 3n = 0 => n = 0 (thỏa mãn)

- Nếu 3n - 1 = 2 => 3n = 3 => n = 1 (thỏa mãn)

- Nếu 3n - 1 = -2 => 3n = -1 => n = -1/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)

- Nếu 3n - 1 = 11 => 3n = 12 => n = 4 (thỏa mãn)

- Nếu 3n - 1 = -11 => 3n = -10 => n = -10/3 (ko thỏa mãn n ∈ Z)

- Nếu 3n - 1 = 22 => 3n = 23 => n = 23/3 (ko thỏa mãnn ∈ Z)

- Nếu 3n - 1 = -22 => 3n = -21 => n = -7 (thỏa mãn)

Vậy n ∈ { 0 ; 1 ; 4 ; -7 } thì \(\frac{n+7}{3n-1}\)  là số nguyên.

c/ Để \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\) => 3n + 2 chia hết cho 4n - 5

=> 4 (3n + 2) chia hết cho 4n - 5

=> 12n + 8 chia hết cho 4n - 5

=> 23 chia hết cho 4n - 5 

=> 4n - 5 ∈ Ư(23)

=> 4n - 5 ∈ { 1 ; 23 }

- Nếu 4n - 5 = 1 => 4n = 6 => n = 3/2 (ko thoả mãn n ∈ Z)

- Nếu 4n - 5 = 23 => 4n = 28 => n = 7 (thỏa mãn)

Vậy n = 7 thì \(\frac{3n+2}{4n-5}\in N\)

d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)

Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!

d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) 

Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\) 

\(n+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

2n+1-11
n-10

Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)

21 tháng 2 2016

a ) Để \(\frac{n+3}{n-2}\) là số nguyên âm <=> n + 3 chia hết cho n - 2

                                              <=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

                                               <=> 5 chia hết cho n - 2

                                               <=> n - 2 thuộc Ư ( 5 ) 

Ư ( 5 ) = { + 1 ; + 5 }

n - 21- 15- 5
n317- 3
\(\frac{n+3}{n-2}\)6/14/-110/50

Vậy để n + 3 / n - 2 là số âm thì n = 1

Câu b và c làm tương tự



 

3 tháng 2 2018

2)

a) 2n+5 chia het cho n-1 

=> 2(n-1) +7 chia het cho n-1 

=: n-1 thuoc uoc cua 7 den day ke bang la xong. 

may cau con lai lam tuong tu

3 tháng 2 2018

dài quá ko mún làm

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9

a/

Với $n$ nguyên, để $\frac{-18}{n}$ là số nguyên thì $n$ là ước của $-18$

$\Rightarrow n\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6; \pm 9; \pm 18\right\}$

b.

Với $n$ nguyên, để $\frac{n+7}{3n-1}$ nguyên thì:

$n+7\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 3(n+7)\vdots 3n-1$

$\Rightarrow (3n-1)+22\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 22\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 3n-1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 11; \pm 22\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{\frac{2}{3}; 0; 1; \frac{-1}{3}; 4; \frac{-10}{3}; \frac{23}{3}; -7\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; 1; 4; -7\right\}$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
7 tháng 9

a/

Với $n$ nguyên, để $\frac{-18}{n}$ là số nguyên thì $n$ là ước của $-18$

$\Rightarrow n\in \left\{\pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6; \pm 9; \pm 18\right\}$

b.

Với $n$ nguyên, để $\frac{n+7}{3n-1}$ nguyên thì:

$n+7\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 3(n+7)\vdots 3n-1$

$\Rightarrow (3n-1)+22\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 22\vdots 3n-1$

$\Rightarrow 3n-1\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 11; \pm 22\right\}$

$\Rightarrow n\in \left\{\frac{2}{3}; 0; 1; \frac{-1}{3}; 4; \frac{-10}{3}; \frac{23}{3}; -7\right\}$

Do $n$ nguyên nên $n\in\left\{0; 1; 4; -7\right\}$

6 tháng 8 2016

Cảm ơn nah

21 tháng 2 2016

Để n+3/n-2 là số nguyên âm thì n+3 phải chia hết cho n-2.

Ta có: n+3 :n-2

n-2+5 : n-2

Vì n-2 chia hết cho n-2 nên 5 phải chia hết cho n-2.Suy ra n-2 thuộc Ư(5)

Suy ra n-2 thuộc : 1;-1;5;-5

n thuộc 3;1;7;-3

  Các câu còn lại CM tương tự

20 tháng 2 2016

 Tìm n thuộc Z biết:

a) 4n + 1 / 2n+3

b ) 12n + 7/ 4n+7

c) 9n+4 / 3n+5