![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: A=n(n+1)(2n+1)
\(=n\left(n+1\right)\left(2n+2-1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)+n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
Vì n;n+1;n+2 là ba số nguyên liên tiếp nên \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮3!\)
hay \(n\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮6\)
Vì n-1;n;n+1 là ba số nguyên liên tiếp nên \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮3!\)
hay \(\left(n-1\right)n\left(n+1\right)⋮6\)
\(\Leftrightarrow A⋮6\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2\equiv-1\left(mod3\right)\Rightarrow2^{2^n}\equiv1\left(mod3\right)\)
\(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow4^n\equiv1\left(mod3\right)\)
\(16\equiv1\left(mod3\right)\)
\(\Rightarrow a=2^{2^n}+4^n+16\equiv1+1+1\equiv0\left(mod3\right)\)
Vậy \(a⋮3,\forall n\inℤ^+\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
cậu chỉ ra mk xem cách giải cái bài này nghĩ ma k ra ak?
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
n3 + 11n
= n3 - n + 12n
= n.(n2 - 1) + 12n
= n.(n - 1).(n + 1) + 12n
= (n - 1).n.(n + 1) + 12n
Vì (n - 1).n.(n + 1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp => tích này chia hết cho 2 và 3
Mà (2;3)=1 => (n - 1).n.(n + 1) chia hết cho 6; 12n chia hết cho 6
=> n3 + 11n chia hết cho 6 ( đpcm)