Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta chứng minh hai mệnh đề:
– Khi =
thì ABCD là hình bình hành.
Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:
=
⇔
=
và và
cùng hướng.
và
cùng hướng =>
và
cùng phương, suy ra giá của chúng song song với nhau, hay AB // DC (1)
Ta lại có =
=> AB = DC (2)
Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
– Khi ABCD là hình bình hành thì =
Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra hai vec tơ và
cùng hướng (3)
Mặt khác AB = CD => =
(4)
Từ (3) và (4) suy ra =
.
bạn cho mình hỏi: nếu vecto AB = vecto AB thì làm sao cùng hướng được, có thể ngược hướng mà
Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép cộng vectơ:
=
+
=
+
=> +
=
+
+ (
+
)
ABCD là hình bình hành, hi vec tơ và
là hai vec tơ đối nhau nên:
+
=
Suy ra +
=
+
.
Mình có cách khác :
Áp dụng quy tắc 3 điểm đối với phép trừ vec tơ
=
–
=
–
=> +
= (
+
) – (
+
).
ABCD là hình bình hành nên và
là hai vec tơ đối nhau, cho ta:
+
=
Suy ra: +
=
+
.
Ta xét tổng:
+
+
+
+
+
=
=
(1)
Mặt khác, ta có ABIJ, BCPQ và CARS là các hình bình hành nên:
=
=
=
=> +
+
=
+
+
=
=
(2)
Từ (1) và (2) suy ra : +
+
=
(dpcm)
– Khi =
thì ABCD là hình bình hành.
Thật vậy, theo định nghĩa của vec tơ bằng nhau thì:
=
⇔
=
và và
cùng hướng.
và
cùng hướng =>
và
cùng phương, suy ra giá của chúng song song với nhau, hay AB // DC (1)
Ta lại có =
=> AB = DC (2)
Từ (1) và (2), theo dấu hiệu nhận biết hình bình hành, tứ giác ABCD có một cặp cạnh song song và bằng nhau nên nó là hình bình hành.
– Khi ABCD là hình bình hành thì =
Khi ABCD là hình bình hành thì AB // CD. Dễ thấy, từ đây ta suy ra hai vec tơ và
cùng hướng (3)
Mặt khác AB = CD => =
(4)
Từ (3) và (4) suy ra =
.
Ta có Vecto AB= Vecto DC
\(\Rightarrow AB=DC\)
\(\Rightarrow\)Vecto AB,DC cùng phương
\(\Rightarrow\)AB trùng DC hoặc AB song song DC
mà ABCD là tứ giác
\(\Rightarrow\)ABCD là hình bình hành
Qua M kẻ các đường thẳng song song với các cạnh của tam giác
A1B1 // AB; A2C2 // AC; B2C1 // BC.
Dễ thấy các tam giác MB1C2; MA1C1;MA2B2 đều là các tam giác đều. Ta lại có MD B1C2 nên MD cũng là trung điểm thuộc cạnh B1C2 của tam giác MB1C2
Ta có 2 =
+
Tương tự: 2 =
+
2 =
+
=> 2( +
+
) = (
+
) + (
+
) + (
+
)
Tứ giác là hình bình hành nên
+
=
Tương tự: +
=
+
=
=> 2( +
+
) =
+
+
vì O là trọng tâm bất kì của tam giác và M là một điểm bất kì nên
+
+
= 3
.
Cuối cùng ta có:
2( +
+
) = 3
;
=> +
+
=
a) Nối BM
Ta có AM= AB.cosMAB
=> || = |
|.cos(
,
)
Ta có: .
= |
|.|
| ( vì hai vectơ
,
cùng phương)
=> .
= |
|.|
|.cosAMB.
nhưng ||.|
|.cos(
,
) =
.
Vậy .
=
.
Với .
=
.
lý luận tương tự.
b) .
=
.
.
=
.
=> .
+
.
=
(
+
)
=> .
+
.
=
= 4R2
Gọi D là trung điểm của cạnh AB, ta có:
+
= 2
Đẳng thức đã cho trở thành:
2+ 2
=
=> +
=
Đẳng thức này chứng tỏ M là trung điểm của CD
N là trung điểm của CD:
2=
+
(1)
Theo quy tắc 3 điểm, ta có:
=
+
(2)
=
+
(3)
Từ (1), (2), (3) ta có: 2=
+
+
+
vì M là trung điểm của Ab nên: +
=
Suy ra : 2 =
+
Chứng minh tương tự, ta có 2 =
+
Chú ý: Sau khi chứng minh 2 C = +
ta chỉ cần chứng minh thêm
+
=
+
cũng được
Ta có: +
=
+
+
+
= +
+
+
=
+
+
Vì =
nên ta có:
+
=
+
và 2=
+
=
+
viết dc cái j
1. Are you a students , or do you have a job, or both?
I am a student at university, but because it is very expensive to go to university, I am forced to have a job to pay my fees and other expenses such as books and transport. In fact I am very lucky to have the chance of studying while I work because I get the best of both worlds, but it does mean a lot of pressure, and I have to burn the candle at both ends.
Idioms chất lượng:
• to have/ get the best of both worlds : nghĩa là bạn là người có thể trung hòa, có thể tận hưởng và kết hợp được hai thứ đối lập ở cùng một thời điểm. Đây là một cách nói rất hay mà người bản xứ hay dùng.
• to burn the candle at both ends : gặp nhiều áp lực vì sống một cuộc sống bận rộn.
2. What do you study?
I study law because it’s a really well thought of degree and I’m hoping to pursue it as a career in the future.
Từ ăn điểm:
Well though of: được đánh giá tốt
3. Is it a popular subject in your country?
Very popular, in fact it’s one of the most sought after courses. I think there are about 350 people reading law at Queen’s. I think lots of student’s parents want them to study law so they can get a good job after they graduate.
4. Do you that subject?
It’s such a huge subject that there will always be parts you and parts you don’t . I find Human Rights fascinating because it can really make a difference to peoples’ lives. On the other hand, modules Land Law and Equity are really boring.
5. Do you plan to use the subject you are studying in the future?
Yes, I’ve already started to apply for jobs as a lawyer. We normally have to secure a job a year before we graduate and then work very hard to get a high overall mark. After that, I will probably do a Masters in law to become a specialist in one parular area.
Từ ăn điểm:
secure a job: giữ được việc
6. What is the most difficult part of your subject?
You have to remember lots of legislation and cases and not only remember their names, but also how the affect each part of the law and how they interact with each other. Physically it can also be exhausting because we have to read very dense texts for a few hours every day.
7. What do you most about your studies?
I love spending time in class because I learn something new every day and I feel myself grow. It is quite challenging but very stimulating and I feel proud when I manage to solve some complicated exercise for homework.
8. Has your attitude to school/work/college changed since you started there?
I used to be very shy and introvert because my problem was that I had very little self confidence. Since I have been working and going to university, I have met loads of new people and this has helped me to look at life differently. I am more confident and more comfortable with people from different cultures, which is something very different from how I used to be.
Từ ăn điểm:
• Self confidence: tự tin
• To meet loads of sb: làm quen với nhiều người ( kết bạn với nhiều người).
9. What would to study in the future?
As I said before, my favourite type of law is Human Rights, so I would to do a masters in International Human Rights Law. it’s right at the cutting edge of my field and there are also lots of very high profile cases in the media, so it’s really exciting and something I would to become an expert in.
Từ ăn điểm:
Cutting edge: lĩnh vực mũi nhọn
10. If you had the chance, would you change subject?
I planned to study medicine, but then when I went on work experience I fainted at the first sight of blood, so definitely not that. I’m a real history buff and read books about World War 2 all the time, so I suppose it would have to be Modern History.
11. Why did you choose your university?
Mostly because it is close to my hometown and most of my friends were going there. I kind of regret it now. It’s a great university, but because it’s so close to home it doesn’t give you much of a chance to experience new things and meet new people. If I were to choose again, I’d study abroad.
12. What do you hope to do in the future when you have finished?
I’m not sure at the moment, but I may go into teaching. This is why I’m doing the IELTS, as I intend to carry on and do a Masters in a specific area of Law. I’ll probably decide for sure what to do when I have completed that.
!Tham khảo
Châu's ngốc