Question

[HUN PEK]

Hai trụ điện có cùng chiều cao h được dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện một đại lộ rộng 80m. Từ một điểm M trên mặt đường giữa 2 trụ điện với góc nâng lần lượt 60 độ và 30 độ.Tính chiều cao trụ điện

Answer 1

[Ender Dragon Boy Vcl]

IQ

I'm rec

Answer 2

[Kudo Shinichi]

Gọi AM = x (m) ⇒ MC = BC – AM = 80 – x (m)

Xét tam giác BAM vuông tại A: AB = AM \(tan\widehat{AMB}=x.tan60^o=x.\sqrt{3}\left(m\right)\)

Xét tam giác DCM vuông tại C: \(CD=MC.tan\widehat{CMB}=\left(80-x\right).tan30^o=\frac{\sqrt{3}}{3}.\left(80-x\right)\left(m\right)\)

Vì hai trụ điện cùng chiều cao ⇒AB = CD

\(\Rightarrow x.\sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}}{3}\left(80-x\right)\Leftrightarrow3x=80-x\Leftrightarrow4x=80\Rightarrow x=20\left(m\right)\)

\(\Rightarrow AM=20m;MC=80-20=60\left(m\right);AB=CD=20\sqrt{3}\approx34,64m\)

Chúc bạn học tốt !!!