K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2019

PT <=> \(\left(x+y\right)^2=xy\left(xy+1\right)\)

Đến đây khó rồi :v ai giúp với:P

27 tháng 8 2019

Không mất tính tổng quát,giả sử \(\left|x\right|\le\left|y\right|\Rightarrow x^2\le y^2\)

Ta có:\(x^2+xy+y^2\le3x^2\)

Khi đó:\(3x^2\ge x^2y^2\Rightarrow y^2\le3\Rightarrow y\in\left\{1;-1;0\right\}\)

Với \(y=0\Rightarrow x=0\)

Với \(y=1\Rightarrow x^2+x+1=x^2\Rightarrow x=-1\)

Với \(y=-1\Rightarrow x^2-x+1=x^2\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-1\right)=\left(-1;1\right)=\left(0;0\right)\)

Các bác check hộ cháu ạ.

12 tháng 10 2021

Bài 2: 

a: \(3x^2-3xy=3x\left(x-y\right)\)

b: \(x^2-4y^2=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)\)

c: \(3x-3y+xy-y^2=\left(x-y\right)\left(3+y\right)\)

d: \(x^2-y^2+2y-1=\left(x-y+1\right)\left(x+y-1\right)\)

18 tháng 10 2021

ỳtct7ct7c7c7t79tc9

 

17 tháng 8 2023

\(x+2y+xy=2\)

\(\Rightarrow x\left(1+y\right)+2y+2-2=2\)

\(\Rightarrow x\left(1+y\right)+2\left(y+1\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x+2\right)=4\)

\(\Rightarrow\left(x+2\right);\left(y+1\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-3;-5\right);\left(-1;3\right);\left(-4;-3\right);\left(0;1\right);\left(-6;-2\right);\left(2;0\right)\right\}\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7

a/

$xy-2x+y=13$

$\Rightarrow x(y-2)+(y-2)=11$

$\Rightarrow (y-2)(x+1)=11$

Với $x,y$ là số nguyên thì $x+1, y-2$ cũng là số nguyên. Mà tích của chúng bằng $11$ nên ta xét các TH sau:
TH1: $x+1=1, y-2=11\Rightarrow x=0; y=13$

TH2: $x+1=-1, y-2=-11\Rightarrow x=-2; y=-9$

TH3: $x+1=11, y-2=1\Rightarrow x=10; y=3$

TH4: $x+1=-11, y-2=-1\Rightarrow x=-12; y=1$

AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7

Câu b bạn xem lại đề. $2y$ hay $3y$ vậy bạn?

6 tháng 7 2016

\(a,x^2+2y^2+2xy-2y+2=0=>\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+2\right)=0\)

\(=>\left(x+y\right)^2+\left(y^2-2y+1\right)+1=0=>\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2+1=0\)

Vì VP luôn \(\ge1>0\) nên ko tìm đc x,y

b, bn nhân 2 vào cả 2 vế rồi trừ 2 vế cho nhau ,khai triển ra hằng đẳng thức sẽ ra x=y=z

NV
27 tháng 12 2020

Lớp 8 thì bài này hơi phức tạp, lớp 9 sử dụng delta kẹp biến sẽ dễ hơn

Hướng dẫn 1 câu, câu sau bạn tự làm nhé:

\(\left(2x^2-xy-y^2\right)+7x+2y-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+7x+2y-7=0\)

(Đến đây ta cần chuyển về dạng \(XY+a.X+b.Y+...\) để đưa về pt nghiệm nguyên quen thuộc.

Do đó ta cần phân tách \(7x+2y\) về dạng \(a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)

\(7x+2y=a\left(x-y\right)+b\left(2x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow7x+2y=\left(a+2b\right)x+\left(-a+b\right)y\)

Đồng nhất hệ số 2 vế: \(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=7\\-a+b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=3\end{matrix}\right.\)

Do đó ta tách được như dưới đây, toàn bộ phần tách trên làm ở nháp):

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)-7=0\)

(Dạng cơ bản \(XY+X+3Y-7=0\) rồi)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y\right)+\left(x-y\right)+3\left(2x+y\right)+3-10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+y+1\right)+3\left(2x+y+1\right)=10\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y+3\right)\left(2x+y+1\right)=10\)

Đến đây thì chỉ cần lập bảng ước số là xong

27 tháng 12 2020

Làm bằng cách lớp 9 như nào vậy anh . Anh hướng dẫn e trước năm sau đỡ phải hỏi lại :D