Các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C của tam giác ABC cắt nhau tại K. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt các đường thẳng AB, AC theo thứ tự tại D và E. CMR: hai tam giác DBK và EKC đồn...

Các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C của tam giác ABC cắt nhau tại K. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt...

NT

Nguyen Tuan Dung

7 tháng 9 2018

Cho tam giác ABC, các đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B; C cắt nhau tại K. Đường thẳng vuông góc với AK tại K cắt AB, AC ở D và E. Chứng minh:
a) tam giác DBK đồng dạng với EKC
b) Chứng minh : DE^2 = 4BD . CE

#Toán lớp 9

0

NP

Nguyễn Phương Khánh Ly

8 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường phân giác trong của góc A,B,C cắt nhau tại I và cắt đường tròn theo thứ tự D,E,F . DE cắt AC tại K . DF cắt AB tại N .

C/M: N,I,K thẳng hàng

#Toán lớp 9

0

VH

Võ Hoàng Minh Châu

18 tháng 5 2017

Cho tam giác không vuông ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi E, F theo thứ tự là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Đường thằng È cắt đường thẳng BC tại D. Trên nửa mp bờ CD chứa A. Vẽ nửa đường tròn đường kính CD. Qua B vẽ đường thẳng vuông góc với CD cắt nửa đường tròn trên tại K.

a. CMR: BEFC là tứ giác nội tiếp.

b. CMR: tam giác DEK đồng dạng với tam giác DKF.

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thanh Vân

26 tháng 4 2020

Cho tam giác ABC điểm D thuộc cạnh BC . Gọi M,E,N theo thứ tự là trung điểm AB, AD, AC. Đường vuông góc AB tại M và đường vuông góc AC tại N cắt nhau tại O. Đường vuông góc AD tại E cắt OM,ON tại I,K.

a, Các điểm O,I,K theo thứ tự là tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác nào?

b, CMR A,I,O,K thuộc cùng 1 đường tròn

#Toán lớp 9

0

N

ngocha_pham

24 tháng 4 2021

Cho đường tròn (O). Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) hẻ hai tiếp tuyến MA,MB của (O) ( với A,B là các tiếp điểm). Kẻ AH vuông góc với MB tại H. Đường thẳng AH cắt (O) tại N ( khác A). Đường tròn đường kính NA cắt các đường thẳng AB và MA theo thứ tự tại I và K. a) Chứng minh tứ giác NHBI nội tiếp. b) Chứng minh tam giác NHI đồng dạng với tam giác NIK. c) Gọi C là giao điểm của NB và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

22 tháng 9 2017

Cho tam giác ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC, AB (h.81). Chứng minh rằng ba điểm D, E, F năm trên cùng một đường tròn có tâm K.

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

22 tháng 9 2017

Theo tính chất tia phân giác, ta có:

AK là tia phân giác của góc BAC

⇒ KE = KF

Tương tự: CK là tia phân giác của góc ngoài của góc ACB

⇒ KE = KD

Do đó: KE = KF = KD

Vậy 3 điểm D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K

Đúng(0)

HP

Hữu Phúc

21 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC. Vẽ Ax và Cy lần lượt là các phân giác ngoài tại A và C, chúng cắt nhau tại I.a) CMR: BI là phân giác góc ABCb) Vẽ đường tròn tâm I, bán kính r tiếp xúc với các đường thẳng AB, AC và BC tại D,E,F. CMR: chu vi của tam giác ABC=2BDc)Giả sử tam giác ABC có góc B=50 độ. Tính góc AICd)Giả sử tam giác ABC đều có độ dài cạnh = 5cm. TÍnh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HP

Hữu Phúc

21 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC. Vẽ Ax và Cy lần lượt là các phân giác ngoài tại A và C, chúng cắt nhau tại I.a) CMR: BI là phân giác góc ABCb) Vẽ đường tròn tâm I, bán kính r tiếp xúc với các đường thẳng AB, AC và BC tại D,E,F. CMR: chu vi của tam giác ABC=2BDc)Giả sử tam giác ABC có góc B=50 độ. Tính góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

HQ

Hà Quách Công Anh

10 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC, điểm M nằm trong tam giác. Các tia BM, CM tương ứng cắt các cạnh AC, AB lần lượt tại D và E. Đường thẳng BC cắt đường thẳng DE tại T. Chứng minh rằng :

a, Nếu AD.AC = AE.AB thì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE và tam giác TBD đồng dạng với tam giác TEC.

b, Nếu AM là phân giác trong của tam giác của góc A thì tia AT là phân giác ngoài của góc.

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP