K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2019

a) \(A=x^4-6x^3+11x^2-6x+1\)

\(A=\left(x^4-3x^3+x^2\right)-\left(3x^3-9x^2+3x\right)+x^2-3x+1\)

\(A=x^2\left(x^2-3x+1\right)-3x\left(x^2-3x+1\right)+\left(x^2-3x+1\right)\)

\(A=\left(x^2-3x+1\right)^2\)

b) \(B=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)

\(B=x^2\left(x^2-2x-1\right)+x\left(x^2-2x-1\right)+5\left(x^2-2x-1\right)\)

\(B=\left(x^2-2x-1\right)\left(x^2+x+5\right)\)

4 tháng 9 2018

đi rồi bày cho

4 tháng 9 2018

\(C=x^4-x^3+2x^2-11x-5\)

   \(=x^4+x^3+5x^2-2x^3-2x^2-10x-x^2-x-5\)

   \(=x^2\left(x^2+x+5\right)-2x\left(x^2+x+5\right)-\left(x^2+x+5\right)\)

   \(=\left(x^2+x+5\right)\left(x^2-2x-1\right)\)

Bài này phải dùng phương pháp hệ số bất định (bài này khó)

C có dạng \(\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=x^4+\left(a+c\right)x^3+\left(ac+b+d\right)x^2+\left(ad+bc\right)x+bd\)

Đồng nhất với đa thức C thì phải giải 4 cái sau:

\(a+c=-1\left(1\right),ac+b+d=2\left(2\right),ad+bc=-11\left(3\right),bd=-5\left(4\right)\)

Giải (4) trước (vì \(b,d\in Z\)

Rồi thay vào thử tìm a,c (hơi lâu vì bài này trong 4 ước chỉ tìm được duy nhất 1 giá trị của b và d)

Lời giải thích trên hơi khó hiểu đúng ko? Chúc bạn học tốt.

13 tháng 8 2019

A=x^4-6x^3+11x^2-6x+1

= x^4-6x^3+9x^2+2x^2-6x+1

=(x^2-3x)^2-2(x^2-3x)+1

=(x^2-3x+1)^2

B=x4−x3+2x2−11x−5

=x^4+x^3+5x^2-2x^3-2x^2-10x-x^2-x-5

=x^4+x^3+5x^2−2x^3−2x^2−10x−x^2−x−5

=x^2(x^2+x+5)-2x(x^2+x+5)-(x^2+x+5)

=(x^2-2x-1)(x^2+x+5)

7 tháng 9 2019

Mình nói chủ yếu về hướng giải thôi chứ không phải cách giải chi tiết

a/Nhìn vào đa thức ta thấy A không có nghiệm hữa tỉ nên A được phân tích thành tích của 2 đa thức bậc 2, thực hiện bước đưa thêm tham số kết hợp đồng nhất như sau

Giả sử A=(x2+ax+b)(x2+cx+d)=x4-6x3+11x2-6x+1

Khai triển ra được A=x4+(a+c)x3+(ac+b+d)x2+(ad+bc)x+bd

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+c=-6\\ac+b+d=11\\ad+bc=-6\\bd=1\end{matrix}\right.\)

Phần còn lại của bài toán chỉ là tính ra a,b,c,d thôi

b/Hướng giải y như câu a thôi

8 tháng 9 2019

cảm ơn bạn

4 tháng 9 2018

\(B=x^4-6x^3+11x^2-6x+1\)

   \(=x^4-6x^3+9x^2+2x^2-6x+1\)

   \(=\left(x^2\right)^2-2.x^2.3x+\left(3x\right)^2+2\left(x^2-3x\right)+1\)

   \(=\left(x^2-3x\right)^2+2\left(x^2-3x\right).1+1^2\)

   \(=\left(x^2-3x+1\right)^2\)

15 tháng 7 2018

\(C=\left(x-\left(1+\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(1-\sqrt{2}\right)\right)\left(x^2+x+5\right)\)

nhân 2 cái đầu vào với nhau là ra kết quả cuối cùng. sorry nha, tớ bận gấp ^^!

15 tháng 7 2018

hoàng thị anh: à, phương pháp là sử dụng sơ đồ horne, phân tích thành nhân tử triệt để. Rồi những chỗ mà có hệ số chưa nguyên thì nhân lại với nhau

(bạn có thể tìm hiểu thêm sơ đồ horne qua google nhé, hữu ích trong việc phân tích thành nhân tử lắm ý)

4 tháng 9 2018

đi rồi bày cho

4 tháng 7 2018

Ta có

\(A=3x^4+11x^3-7x^2-2x+1\)có tận cùng là 1

\(1=1\cdot1=-1\cdot\left(-1\right)\)

\(\Rightarrow3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(ax+1\right)\left(bx^3+cx^2+dx+1\right)\)

Vì \(3=1\cdot3=\left(-1\right)\cdot\left(-3\right)\)

=> Ta thấy A=1 hoặc A=-1 là không thể

=> A=-3 hoặc A=3

Đặt phép tính cho từng trường hợp ta được

\(3x^4+11x^3-7x^2-2x+1=\left(-3x+1\right)\left(-x^3-4x^2+x+1\right)\)