K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta có\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(1-\frac{1}{6}\right)+\left(1-\frac{1}{12}\right)+...+\left(1-\frac{1}{10100}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+...+\frac{1}{10100}\right)\)

\(A=\left(1+1+1+...+1\right)+\left(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{100\times101}\right)\)

           100 số 1

\(A=100+\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+\left(1-\frac{1}{101}\right)\)

\(A=100+1-\frac{1}{101}\)

\(A=101-\frac{1}{101}< 101=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

Vậy A<B

Học tôt nha

7 tháng 9 2019

Câu hỏi của Lê Tiến Cường - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

15 tháng 9 2020

a) 1/2
b) 18/17; 17/16; 16/15; 15/14; 14/13; 13/12; 10/9
Nhớ k cho mk nha

15 tháng 9 2020

a)1/2

b)Vì 18/17 <17/16 <16/15<15/14< 14/13< 13/12< 10/9

Nên, ta có: 

18/17; 17/16; 16/15; 15/14; 14/13; 13/12; 10/9.