K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 8 2019
đặt n2 + n + 43 = a2
4n2 + 4n + 172 = 4a2
( 2n + 1 )2 + 171 = 4a2
( 2n + 1 )2 - 4a2 = - 171
( 2n + 1 - 2a ) ( 2n + 1 + 2a ) = -171
tới đây lập bảng mà làm
ND
1
7 tháng 8 2019
Với n = 1 thì \(n^2-n+2=2\) không là số chính phương.
Với n = 2 thì \(n^2-n+2=4\)là số chính phương
Với n > 2 thì \(n^2-n+2\)không là số chính phương vì :
\((n-1)^2< n^2-(n-2)< n^2\)
9 tháng 9 2017
b1, theo mình thì tìm số lần xuất hiện của các số từ 1 đến 9,sau đó cộng các chữ số lại rồi chia 3 dư 2
=>ko phải là scp
b2,
28+211+2n=2304+2n là số chính phương
mà 2304 chia hết cho 3=>2n chia 3 dư 1
<=>2n=22k=4k
<=>2304+4k là số chính phương
đặt 2304+4k=a2
<=>(a-2k)(a+2k)=2304
đến đây thì dễ rồi
9 tháng 9 2017
Bài 2:
Mình áp dụng cách trong thi casio nhé;
\(2^8+2^{11}+2^n=2034+2^n.\)
Đặt \(2034+2^n=y^2\Leftrightarrow2^n=\left(y-48\right)\left(y+48\right)\)
Đặt \(2^n=2^{p.q}\left(p>q\right)\)
\(\Leftrightarrow2^p=y+48;2^q=y-48\)
\(\Leftrightarrow2^p-2^q=96\Leftrightarrow2^q.\left(2^{p-q}-1\right)=2^5.3\)
\(\Rightarrow q=5,p=7\Rightarrow q+p=n=12\)
Vậy n=12
DT
1
15 tháng 5 2022
Vì \(n+8\) và \(n+1\) là 2 SCP
nên đặt \(\left\{{}\begin{matrix}n+8=x^2\\n+1=y^2\end{matrix}\right.\) ;\(a;b\in N\) (1)
Trừ từng vế ta được:
\(x^2-y^2=7\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)=7\)
Vì \(x;y\in N\) nên \(x-y< x+y\)
\(\rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\x+y=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1) ta được:\(\left\{{}\begin{matrix}n+8=4^2\\n+1=3^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n=8\\n=8\end{matrix}\right.\)
Vậy \(n=8\) thì \(n+8;n+1\) là 2 SCP
NT
0
MC
0
Q
1
14 tháng 1 2020
\(36^n-6\)là số chính phương khi đó tồn tại số nguyên dương k sao cho:
\(36^n-6=k^2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}36⋮6\\6⋮6\end{cases}}\)=> \(k^2⋮6\)=> \(k⋮6\)=> Đặt : k = 6t ( t nguyên dương )
Khi đó: \(36^n-6=36t^2\)
<=> \(6.36^{n-1}-1=6t^2\)
Vì \(6t^2⋮6\); \(6.36^{n-1}⋮6\)=> \(1⋮6\)vô lí
Vậy không tồn tại n.
NT
0
LN
1