Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Khả năng nhớ trung bình của nhóm học sinh đó sau 6 tháng là
\(M\left( 6 \right) = 75 - 20\ln \left( {6 + 1} \right) = 36,08179702\)%.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Khối lượng của vật thời điểm t=0 là: \(m\left(0\right)=13\cdot e^{-0.015\cdot0}=13\left(kg\right)\)
b: Sau 45 ngày khối lượng còn lại là;
\(m\left(45\right)=13\cdot e^{-0.015\cdot45}\simeq6,62\left(kg\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a. Sau 1 chu kì bán rã:
Sau 2 chu kì bán rã:
Sau 3 chu kì bán rã:
…
Tổng quát : Sau n chu kì bán rã :
c. Chất phóng xạ không còn độc hại nữa khi khối lượng chất phóng xạ còn lại < 10-6 g = 10-9 kg
Vậy sau 30 chu kì = 30.24000 = 720 000 năm thì 1kg chất phóng xạ này không còn độc hại nữa.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt i chấm ( i=1;2;3;4;5;6)
Ta có
Do
Gọi A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, suy ra A = A2 ∪ A4 ∪ A6
Vì các biến cố Ai xung khắc nên:
Chọn A.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi Ai là biến cố xuất hiện mặt i chấm ( i = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )
Do cho mặt bốn chấm xuất hiện nhiều gấp 3 lần mặt khác nên :
P ( A 1 ) = P ( A 2 ) = P ( A 3 ) = P ( A 5 ) = P ( A 6 ) = 1 3 P ( A 4 ) = x ⇒ P ( A 4 ) = 3 x
Do ∑ k = 1 6 P ( A k ) = 1 ⇔ x + x + x + 3 x + x + x = 1 ⇔ 8 x = 1 ⇔ x = 1 8
Gọi A là biến cố xuất hiện mặt chẵn, suy ra A = A 2 ∪ A 4 ∪ A 6
Vì các biến cố A i xung khắc nên:
P ( A ) = P ( A 2 ) + P ( A 4 ) + P ( A 6 ) = 1 8 + 3 8 + 1 8 = 5 8
Chọn đáp án A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi xác suất xuất hiện 5 mặt khác là x thì xác suất mặt 4 chấm là 3x
Tổng xác suất bằng 1 nên ta có: \(5x+3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{8}\)
Do đó xác suất mặt chẵn (2,4,6) là: \(x+3x+x=\dfrac{5}{8}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Với \({M_0} = 200,T = 9,M\left( t \right) = 100\) ta có:
\(100 = 200{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 1 \Leftrightarrow t = 9\)
Vậy sau 9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 100 g.
b) Với \({M_0} = 200,T = 9,M\left( t \right) = 50\) ta có:
\(50 = 200{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = 2 \Leftrightarrow t = 18\)
Vậy sau 18 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.
c) Với \({M_0} = 200,T = 9,M\left( t \right) = 20\) ta có:
\(20 = 200{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} \Leftrightarrow {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{\frac{t}{9}}} = \frac{1}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{10}} \Leftrightarrow \frac{t}{9} = {\log _2}10 \Leftrightarrow t = 9{\log _2}10 \approx 29,9\)
Vậy sau 29,9 giờ thì khối lượng plutonium-234 ban đầu 200 g còn lại là 50 g.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Khối lượng polonium-210 còn lại sau 2 năm là:
\(M\left(730\right)=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{730}{138}}\approx1,92\left(g\right)\)
b, Ta có:
\(M\left(t\right)=40\\ \Leftrightarrow40=100\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{138}}\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^{\dfrac{t}{138}}=\dfrac{4}{10}\\ \Leftrightarrow\dfrac{t}{138}=log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{4}{10}\right)\\ \Leftrightarrow t=138\cdot log_{\dfrac{1}{2}}\left(\dfrac{4}{10}\right)\approx182,43\)
Vậy sau 183,43 ngày thì còn lại 40g polonium-210.