Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\text{a) Có }\Delta ABC\text{cân tại A}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\text{Xét }\Delta AHB\text{ và }\Delta AHC\text{ có:}\)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
\(AB=AC=10cm\)\(\Rightarrow\)\( \Delta AHB\text{=}\Delta AHC\left(ch-gn\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\text{b) Có }\Delta AHB=\Delta AHC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
\(\text{ Xét }\Delta AHB\text{vuông tại H có:}\)
\(AH^2+BH^2=AB^2\) (Định lý py-ta-go)
\(AH^2=AB^2-BH^2=10^2-6^2=100-36=64\)
\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
\(\text{c) Xét }\Delta BHM\text{ và }\Delta CHN\text{ có:}\)
\(\widehat{BMH}=\widehat{CNH}=90^o\)
\(HB=HC\text{ (CMT)}\)\(\Rightarrow\)\(\text{ }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN \left(CH-GN\right)\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\text{d) }\)\(\text{Ta có: }MH\perp AB,OB\perp AB\Rightarrow MH//OB\)
\(\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{CBO}\text{ (2 góc so le trong)}\)
\(\text{Ta có: }NH\perp AC,OC\perp AC\Rightarrow NH//OC\)
\(\Rightarrow\widehat{NHC}=\widehat{BCO}\text{ (2 góc so le trong)}\)
\(\text{ }\text{Mà }\Delta BHM\text{ = }\Delta CHN\Rightarrow\widehat{MHB}=\widehat{NHC}\)
\(\text{Hay}\widehat{CBO}=\widehat{BCO}\)\(\Rightarrow\Delta OBC\text{ cân tại O}\)
a) Vì AB = AC =10cm => (đpcm)
b) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\)có;
AB = AC(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^o\)
AH chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow HB=HC\)(2 cạnh tương ứng)(1)
\(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}\)(2 góc tương ứng)(2)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\Rightarrow\)AH là tia phân giác của \(\widehat{A}\)
c) HM với HN?
Vì \(\Delta HMB;\Delta HNC\)là tam giác vuông nên từ (1);(2) =>\(\Delta HMB=\Delta HNC\)
e)Xét \(\Delta AHC\)vuông:
Áp dụng định lí Py ta go ta có:
\(AC^2=CH^2+AH^2\)
\(12^2=6^2+AH^2\)
\(\Rightarrow AH^2=12^2-6^2=144-36=108\)
\(\Rightarrow AH=\sqrt{108}cm\)
1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
2: BH=CH=BC/2=6cm
=>AH=8cm
3: Xét ΔAHE có
AK là đường cao
AK là đường trung tuyến
Do đó:ΔAHE cân tại A
hay AH=AE(1)
4: Xét ΔADH có
AI là đường cao
AI là đường trung tuyến
Do đó:ΔADH cân tại A
=>AD=AH(2)
Từ (1) và (2)suy ra AD=AE
hay ΔADE cân tại A
a) Xét ΔABC có
BA<BC(gt)
mà góc đối diện với cạnh BA là \(\widehat{ACB}\)
và góc đối diện với cạnh BC là \(\widehat{BAC}\)
nên \(\widehat{BAC}>\widehat{ACB}\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác)
b) Xét ΔABH vuông tại H và ΔAMH vuông tại H có
HB=HM(gt)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAMH(hai cạnh góc vuông)
Suy ra: BA=MA(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔBAM có BA=MA(cmt)
nên ΔBAM cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔBAM cân tại A có \(\widehat{B}=60^0\)(gt)
nên ΔBAM đều(Dấu hiệu nhận biết tam giác đều)
Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABH vuông tại H ta có:
AB2= BH2 + AH2
<=> 152= 122+ AH2
<=> AH2= 152- 122= 225- 144= 81
<=> AH= 9 (cm)
Tương tự ta có : Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ACH vuông tại H .
AC2= AH2+ HC2
<=> 412= 92+ HC2
<=> HC2= 412- 92= 1681- 81= 1600
<=>HC= 40 (cm)
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
=>góc BAH=góc CAH
=>AH là phân giác của góc BAC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn 10^2-6^2=8cm
a: ΔABC cân tại A có AH là phân giác
nên H là trung điểm của BC
ΔABC cân tại A có AH là trung tuyến
nên AH vuông góc BC
b: BH=CH=12/2=6cm
AH=căn AB^2-AH^2=8cm
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
=>ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE và HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
d: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
Bạn vẽ hình nha
Xét tam giác AHB vuông tại h
\(BH=\sqrt{BA^2-AH^2}\)(Py ta go)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{10^2-8^2}=6\)
Xét tam giác AHC vuông tại H
\(CH=\sqrt{AC^2-AH^2}\)
\(\Rightarrow CH=15\)
\(\Rightarrow BC=21\Rightarrow BC^2=441\)
Xét \(AB^2+AC^2=10^2+17^2=389\)
\(\Rightarrow BC^2\ne AB^2+AC^2\)
Vậy tam giác ABC không là tam giác vuông