Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a. tìm a là số tự nhiên để 17a+8 là số chính phương
Giả sử 17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)17a+8=x2⇒17a−17+25=x2⇒17(a−1)=x2−25⇒17(a−1)=(x−5)(x+5)
⇒(x−5);(x+5)⋮17⇒(x−5);(x+5)⋮17
⇒x=17n±5⇒a=17n2±10n+1
dat 2 so lan luot la x^2 va y^2 ( dien kien tu ghi )
=> (a+11) - (a-6) = (x-y)(x+y)
=> 17 = (x+y)(x-y)
=> giai pt nghiem nguyen
p/s xet Th = 0
Gọi số chính phương a+11 là x
Gọi số chính phương a-6 là y
Ta có : x-y=17
Vậy 2 số chính phương đó cách nhau 17 đơn vị
=> 2 Số chính phương đó là 64 và 81
=>a-6=64
=>a=70
Vậy a=70
k mik nhé
Chúc bạn học tốt
vì số dư là số chính phương và số chia = 6 nên => số dư = 4
=> số A là : 25 x 6 +4 = 154
KL: A= 154
\(n^2+n+6\)là số chính phương nên \(n^2+n+6=a^2\)
\(\Leftrightarrow4n^2+4n+24=4a^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n\right)^2+2.2n+1+23=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2n+1\right)^2+23=\left(2a\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2a\right)^2-\left(2n+1\right)^2=23\)
\(\Leftrightarrow\left(2a+2n+1\right)\left(2a-2n-1\right)=23\)
Mà \(a,n\inℕ\)và \(\left(2a+2n+1\right)>\left(2a-2n-1\right)\)nên
\(\hept{\begin{cases}2a+2n+1=23\\2a-2n-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2n=22\\2a-2n=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+n=11\\a-n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\n=5\end{cases}}\)
Vậy n = 5
Theo đề bài ta có : a/(11/18) = a*(18/11) thuộc N suy ra 18*a chia hết cho 11.
Lại có : a/(25/6) = a*(6/25) thuộc N suy ra 6*a chia hết cho 25.
Như vậy, a là bội chung của 11 và 25 nhưng để a nhỏ nhất thì a = BCNN (11, 25) = 275.
Vậy số cần tìm là 275 bạn nhé!
Chúc bạn học tốt!
Đặt: a+15=\(m^2\); a-1=\(n^2\)(m khác n). Nên a+15-(a-1)=\(m^2\)-\(n^2\)=\(m^2\)+mn-mn-\(n^2\)=m(m+n)-n(m+n)=(m-n)(m+n)
Suy ra: 16=(m+n)(m-n) Mà:16=1.16=2.8=(-1)(-16)=(-2)(-8) ((m+n)(m-n) không thể bằng 4.4 vì m khác n)
Từ đó ta có bảng sau:
| m+n | ví dụ:8 |
| m-n | 2 |
| a | 10(nhận) |
người đọc tự giải tiếp.
Từ đó ta có đáp số.........
a - 6 ; a + 6 là số chính phương nên đặt a - 6 = m2; a + 6 = n2
=> n2 - m2 = 12
=> (n - m).(n + m) = 12
Nhận xét: (n - m) + (n + m) = 2n là số chẵn nên n - m và n + m cùng tính chẵn lẻ. hơn nữa, m < n
=> n - m = 2; n + m = 6
=> 2n = 2 + 6 = 8 => n = 4
m = 4 - 2 = 2
Vậy a - 6 = 22 = 4 => a = 10