K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2020

\(x+y+xy=x^2+y^2\Leftrightarrow2x^2+2y^2=2x+2y+2xy\Leftrightarrow2x^2+2y^2-2xy-2x-2y+2=2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=2\)

tới đây x;y nguyên nên dễ rồi

8 tháng 6 2020

Áp dụng bất đẳng thức x2+y2≥2xyx2+y2≥2xy nên ta có x2+y2+xy≥3xyx2+y2+xy≥3xy
Mà x2+y2+xy=x2y2≥0x2+y2+xy=x2y2≥0 nên suy ra x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0x2y2+3xy≤0⟺−3≤xy≤0
Vì x,yx,y nguyên nên xyxy nguyên, vậy nên xy∈{−3,−2,−1,0}xy∈{−3,−2,−1,0}
Trường hợp xy=−3xy=−3 ta tìm được các nghiệm (−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)(−1,3),(3,−1),(−3,1),(1,−3)
Trường hợp xy=−2xy=−2 ta tìm được các nghiệm (−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)(−1,2),(2,−1),(1,−2),(−2,1)
Trường hợp xy=−1xy=−1 ta tìm được các nghiệm (−1,1),(1,−1)(−1,1),(1,−1)
Trường hợp xy=0xy=0 ta tìm được nghiệm (0,0)(0,0)
Thử lại thì thấy chỉ có các nghiệm (0,0),(1,−1),(−1,1)(0,0),(1,−1),(−1,1) thỏa mãn và đó là các nghiệm nguyên cần tìm

27 tháng 2 2021

2(x+y)+16-xy=0

<=> 2x+2y+16-xy=0

<=> y(2-x)-2(2-x)+20=0

<=> (2-x)(y-2)=-20

Vì x,y thuộc Z

=> 2-x;y-2 thuộc Z

=> 2-x;y-2 \(\inƯ\left(-20\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm5;\pm10;\pm20\right\}\)

Xét bảng


 

2-x1-12-24-45-510-1020-20
y-2-2020-1010-55-44-22-11
x1304-26-37-812-1822
y-1822-812-37-260413

Vậy.........

17 tháng 2 2020

Ta có: \(x+xy-x^2+y=1\)

<=> \(\left(x+1\right)+\left(1-x^2\right)+\left(xy+y\right)=3\)

<=> (x + 1) + ( 1 + x) ( 1 - x ) + y ( x + 1 ) = 3

<=> ( x + 1 ) ( 1 + 1 - x + y ) = 3

<=> ( x + 1 ) ( 2 - x  + y ) = 3

Chia trường hợp lập bảng rồi làm tiếp nhé!

18 tháng 2 2020

em có cách khác:

\(x+xy-x^2+y=1\)

\(\Leftrightarrow xy+y=x^2+1-x\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{x^2-x+1}{x+1}=\frac{\left(x+1\right)^2-3x}{x+1}=x+1-\frac{3x}{x+1}\)

Do y nguyên nên \(\frac{3x}{x+1}\) nguyên 

\(\Rightarrow3x⋮x+1\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)-3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

Tìm được x xong thử vào tìm y nhé !

DD
26 tháng 8 2021

\(x^2-2y^2-xy+2x-y-2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+xy+x-2xy-2y^2-2y+x+y+1=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y+1\right)\left(x-2y+1\right)=3\)

Mà \(x,y\)nguyên nên \(x+y+1,x-2y+1\)là các ước của \(3\).

Ta có bảng giá trị: 

x+y+1-3-113
x-2y+1-1-331
x-10/3 (l)-8/3 (l)2/3 (l)4/3 (l)
y    

Vậy phương trình đã cho không có nghiệm nguyên. 

6 tháng 9 2016

\(x^2+y^2=3-xy\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2=3\left(1-xy\right)\)

\(\Leftrightarrow x-y=3\) và \(1-xy=3\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;-2\right),\left(2;-1\right);\left(-1;2\right);\left(-2;1\right)\)

hoặc : \(x-y=0\) và \(1-xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x;y\right)=\left(1;1\right)\left(-1;-1\right)\)

8 tháng 1 2017

ban oi tai sao den buoc 3 ban lai suy ra nhu vay duoc