Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta chỉ cần tách các tổng thành tích thôi em nhé :)
a. \(8.2^n+2^{n+1}=8.2^n+2.2^n=10.2^n\) có tận cùng là chữ số 0.
b. \(A=27.3^n-2.3^n+32.2^n-7.2^n=25.3^n+25.2^n=25\left(3^n+2^n\right)\) nên A chia hết 25.
a, Ta có : 8.2n + 1n + 1
= 8.2n + 1 (vì 1n + 1 lúc nào cũng bằng 1)
= 23 + n . 1
Mà 23 + n luôn luôn ko chia hết cho10
Nên 8.2n + 1n + 1 ko chi hết cho10
a = 2\(^{n+1}\)(4+1) =10.2\(^n\) tận cùng =0
b= 3\(^n\)(27 -2) + 2\(^n\)(32-7)
= 25 (3\(^n\)+2\(^n\)) chia hết cho 25
a.8.2n+2n+1=2n(8+2)=2n.10 có tận cùng là 0
=>đpcm
b.3n+3-2.3n+2n+5-7.2n=3n(27-2)+2n(32-7)
=25.3n+25.2n=25(3n+2n) chia hết cho 25
=>đpcm
a) Ta có: \(8\times2^n+2^{n+1}\) \(=8\times2^n+2^n\times2\) \(=2^n\times\left(8+2\right)\) \(=2^n\times10\) \(=...0\)
Vậy \(8\times2^n+2^{n+1}\) có tận cùng bằng chữ số 0 (đpcm).
b) Ta có: \(3^{n+3}-2\times3^n+2^{n+5}-7\times2^n\) \(=3^n\times3^3-2\times3^n+2^n\times2^5-7\times2^n\) \(=3^n\times\left(3^3-2\right)+2^n\times\left(2^5-7\right)\) \(=3^n\times\left(27-2\right)+2^n\times\left(32-7\right)\) \(=3^n\times25+2^n\times25\) \(=\left(3^n+2^n\right)\times25\)
Vì \(25⋮25\)
nên \(\left(3^n+2^n\right)\times25⋮25\)
Vậy \(3^{n+3}-2\times3^n+2^{n+5}-7\times2^n\) chia hết cho 25 (đpcm).
có \(3^{n+3}-2.3^n+2^{n+5}-7.2^n\)=\(3^n.27-2.3^n+2^n.32-7.2^n\)=\(3^n\left(27-2\right)+2^n\left(32-7\right)\)
=\(25\left(3^n+2^n\right)⋮25\)
3n + 3 - 2 . 3n + 2n + 5 - 7 . 2n
= 3n . ( 33 - 2 ) + 2n . ( 25 - 7 )
= 3n . 25 + 2n . 25
= 25. ( 3n + 2n )
Vì 25 \(⋮\)25
Nên 25. ( 3n + 2n ) \(⋮\)25
Vậy 3n + 3 - 2 . 3n + 2n + 5 - 7 . 2n \(⋮\) 25
học tốt nhé bạn ^^
a) 8 . 2n + 2n+1 = 2n . ( 8 + 2 ) = 2n . 10 = ....0
b) có vấn đề
c) 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n = 4n . ( 43 + 42 - 4 - 1 ) = 4n . 75 = 4n-1 . 4 . 75 = 300 . 4n-1 \(⋮\)300