K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
22 tháng 9 2021
Đề ko rõ ràng \(\sqrt{x^2}+x+\dfrac{1}{4}\) hay \(\sqrt{x^2+x+\dfrac{1}{4}}\)??
5 tháng 9 2021
\(A=\sqrt{2-\sqrt{3}}+\sqrt{2+\sqrt{3}}\\ \Rightarrow A^2=2-\sqrt{3}+2\sqrt{2-\sqrt{3}}\sqrt{2+\sqrt{3}}+2+\sqrt{3}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{2^2-\sqrt{3^2}}\\ \Rightarrow A^2=4+2\sqrt{1}\\ \Rightarrow A^2=6\\ \Rightarrow A=\pm\sqrt{6}\)
Mà \(A>0\Rightarrow A=\sqrt{6}\)
1
1
9 tháng 10 2021
\(\left(\sqrt{5-2\sqrt{6}}+\sqrt{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
\(=\sqrt{3}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{3}}\)
=1
17 tháng 9 2015
Ta có
\(\sqrt{-x^2+2x+2}=\sqrt{-x^2+2x-1+3}=\sqrt{-\left(x-1\right)^2+3}\le\sqrt{3}\)
\(\sqrt{-x^2-6x-8}=\sqrt{-x^2-6x-9+1}=\sqrt{-\left(x+3\right)^2+1}\le1\)
\(\Rightarrow\sqrt{-x^2+2x+2}+\sqrt{-x^2-6x-8}\le1+\sqrt{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi x-1=0 và x+3=0 nên x=1 và x=-3(VL). Phương trình vô nghiệm
2 tháng 8 2017
x+√(x^2+3)=3/(y+√(y^3))=3(y-√(y^2+3)/-a(trục căn thức)
x+√(x^2+3)=-y+√(y^2+3) suy ra x+y=√(y^2+3)-√(x^2+3)(1)
Tương tự,x+y=√(x^2+3)-√(y^2+3)(2)
Cộng (1),(2) theo vế suy ra 2(x+y)=0 suy ra x+y=0
hay E=0.
Vậy E=0
2 tháng 8 2017
nhân \(-x+\sqrt{x^2+3}\) vào 2 vế ta đc : \(\left(-x^2+x^2+3\right)\left(y+\sqrt{y^2+3}\right)=\)\(3\left(-x+\sqrt{x^2+3}\right)\)
<=> \(y+\sqrt{y^2+3}=-x+\sqrt{x^2+3}\)<=> \(y+\sqrt{y^2+3}+x-\sqrt{x^2+3}=0\)__(1)___
làm tương tự ta đc \(\left(-y+\sqrt{y^2+3}\right)\left(x+\sqrt{x^2+3}\right)\)\(=3\left(-y+\sqrt{y^2+3}\right)\)
<=> \(x+\sqrt{x^2+3}=-y+\sqrt{y^2+3}\)<=> \(x+\sqrt{x^2+3}+y-\sqrt{y^2+3}=0\)__(2)__
lấy (1) + (2) => 2(x+y) =0 => x+y=0
lấy
nhìn số 82 = 92 + 1 mà nghĩ ra p2
Ta có :
\(\left(1.x+9.\frac{1}{y}\right)^2\le\left(1^2+9^2\right)\left(x^2+\frac{1}{y^2}\right)\Rightarrow\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(x+\frac{9}{y}\right)\)
tương tự : \(\sqrt{y^2+\frac{1}{z^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}.\left(y+\frac{9}{z}\right)\); \(\sqrt{z^2+\frac{1}{x^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}.\left(z+\frac{9}{x}\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2+\frac{1}{y^2}}+\sqrt{y^2+\frac{1}{z^2}}+\sqrt{z^2+\frac{1}{x^2}}\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(x+y+z+\frac{9}{x}+\frac{9}{y}+\frac{9}{z}\right)\ge\frac{1}{\sqrt{82}}\left(x+y+z+\frac{81}{x+y+z}\right)\)
\(=\frac{1}{\sqrt{82}}\left[\left(x+y+z+\frac{1}{x+y+z}\right)+\frac{80}{x+y+z}\right]\ge\sqrt{82}\)