K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
12 tháng 1 2019
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x^2+48}-7=4x-4+\sqrt{x^2+35}-6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(\sqrt{x^2+48}-7\right)\left(\sqrt{x^2+48}+7\right)}{\sqrt{x^2+48}+7}=4\left(x-1\right)+\dfrac{\left(\sqrt{x^2+35}-6\right)\left(\sqrt{x^2+35}+6\right)}{\sqrt{x^2+35}+6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+48}+7}-4\left(x-1\right)-\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\sqrt{x^2+35}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+48}+7}-4-\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+35}+6}\right)=0\)
Do : \(\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+48}+7}-4-\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+35}+6}\ne0\)
\(\Rightarrow x=1\)
NV
1
8 tháng 8 2017
\(\sqrt{x^2+48}=4x-3+\sqrt{x^2+35}\Leftrightarrow\sqrt{x^2+48}-7=4x-4+\sqrt{x^2+35}-6\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+48-49}{\sqrt{x^2+48}+7}=4x-4+\frac{x^2+35-36}{\sqrt{x^2+35}+6}\Leftrightarrow\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+48}+7}=4\left(x-1\right)+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+35}+6}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{x+1}{\sqrt{x^2+48}+7}-4-\frac{x+1}{\sqrt{x^2+35}+6}\right)=0\)\(\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\).
7 tháng 8 2017
a)\(\sqrt{x^2+48}=4x-3+\sqrt{x^2+35}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+48}-7=4x-4+\sqrt{x^2+35}-6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2+48-49}{\sqrt{x^2+48}+7}=4\left(x-1\right)+\dfrac{x^2+35-36}{\sqrt{x^2+35}+6}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x^2+48}+7}-4\left(x-1\right)-\dfrac{x^2-1}{\sqrt{x^2+35}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+48}+7}-4-\dfrac{x+1}{\sqrt{x^2+35}+6}\right)=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
b)\(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3+2\sqrt{x-1}=2-x\)
\(pt\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3-1+2\sqrt{x-1}=1-x\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}+1-1\right)\left(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^6+\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3+1\right)+2\sqrt{x-1}-\left(1-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^6+\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3+1\right)+2\sqrt{x-1}+x-1=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^6+\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3+3+\sqrt{x-1}\right)=0\)
Dễ thấy: \(\left(\sqrt{x-1}+1\right)^6+\left(\sqrt{x-1}+1\right)^3+3+\sqrt{x-1}>0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
BC
1
27 tháng 9 2021
Tham khảo:
Giải phương trình: \(\sqrt{12-\dfrac{3}{x^2}}+\sqrt{4x^2-\dfrac{3}{x^2}}=4x^2\) - Hoc24
TT
1
21 tháng 10 2018
a) Đk: \(\hept{\begin{cases}x^2-4x+1\ge0\\x+1\ge0\end{cases}}\)
\(\sqrt{x^2-4x+1}=\sqrt{x+1}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-x=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-5x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=5\end{cases}}\)thỏa mãn điều kiện
Vậy x=0 hoặc x=5
2)\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{x-1}=0\)(1)
Đk: x>=3 hoặc x=1
pt (1)<=> \(\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-3}+1\right)=0\)
<=> \(\sqrt{x-1}=0\)(vì\(\sqrt{x-3}+1>0\)mọi x )
<=> x-1=0
<=> x=1 ( thỏa mãn điều kiện)
19 tháng 9 2021
1) \(\sqrt{5-2x}=6\left(đk:x\le\dfrac{5}{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow5-2x=36\)
\(\Leftrightarrow2x=-31\Leftrightarrow x=-\dfrac{31}{2}\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{2-x}=\sqrt{x+1}\left(đk:2\ge x\ge-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2-x=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
4) \(\sqrt{x^2-10x+25}=x-2\left(đk:x\ge2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-5\right)^2}=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left|x-5\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=x-2\left(x\ge5\right)\\x-5=2-x\left(2\le x< 5\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5=2\left(VLý\right)\\x=\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Bài 1:
ĐK:...........
PT\((1)\Rightarrow x+y+2\sqrt{(x+y)(x-y)}+x-y=16\) (bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{x^2-y^2}=8\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2-y^2}=8-x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 8-x\geq 0\\ x^2-y^2=(8-x)^2=x^2-16x+64\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\leq 8\\ y^2=16x-64\end{matrix}\right.\)
Thay vào PT(2) ta có:
\(x^2+16x-64=128\)
\(\Leftrightarrow x^2+16x-192=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=8\\ x=-24\end{matrix}\right.\)
Nếu \(x=8\Rightarrow y^2=16x-64=64\Rightarrow y=\pm 8\) (thỏa mãn)
Nếu $x=-24\Rightarrow y^2=16x-64< 0$ (vô lý-loại)
Vậy $(x,y)=(8,\pm 8)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 6 2019
Bài 2:
Ta thấy:
\(x^2-4x+11=(x^2-4x+4)+7=(x-2)^2+7\geq 0, \forall x\)
\(x^4-8x^2+21=(x^4-8x^2+16)+5=(x^2-4)^2+5\geq 5, \forall x\)
Do đó:
\((x^2-4x+11)(x^4-8x^2+21)\geq 7.5=35\)
Dấu "=" xảy ra khi \((x-2)^2=(x^2-4)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy.......
VÌ \(\sqrt{x^2+48}-\sqrt{x^2+35}>0\)
=> \(x>\frac{3}{4}\)
Phương trình tương đương
\((x+6-\sqrt{x^2+48})+3\left(x-1\right)+\left(\sqrt{x^2+35}-6\right)=0\)
=> \(\frac{12\left(x-1\right)}{x+6+\sqrt{x^2+48}}+3\left(x-1\right)+\frac{x^2-1}{\sqrt{x^2+35}+6}=0\)
\(\hept{\begin{cases}x=1\\\frac{12}{x+6+\sqrt{x^2+48}}+3+\frac{x+1}{\sqrt{x^2+35}+6}=0\left(2\right)\end{cases}}\)
Phương trình (2) vô nghiệm do x>3/4=> VT>0