Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/ Gọi chiều dài hình chữ nhật đó là x ( cm , x > 5 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật đó là x - 5 ( cm )
Theo đề bài ta có : x( x - 5 ) = 300
<=> x2 - 5x - 300 = 0
<=> x2 + 15x - 20x - 300 = 0
<=> x( x + 15 ) - 20( x + 15 ) = 0
<=> ( x + 15 )( x - 20 ) = 0
<=> x = -15 ( không tmđk ) hoặc x = 20 ( tmđk )
=> Chiều dài hình chữ nhật là 20cm
Chiều rộng hình chữ nhật là 20 - 5 = 15cm
Chu vi hình chữ nhật đó là : 2( 20 + 15 ) = 70cm
2/ Gọi độ dài cạnh góc vuông lớn là x( cm , x > 1 )
=> Độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x - 1
Theo định lý Pytago ta có :
x2 + ( x - 1 )2 = 52
<=> x2 + x2 - 2x + 1 = 25
<=> 2x2 - 2x + 1 - 25 = 0
<=> 2x2 - 2x - 24 = 0
<=> 2( x2 - x - 12 ) = 0
<=> x2 - x - 12 = 0
<=> x2 + 3x - 4x - 12 = 0
<=> x( x + 3 ) - 4( x + 3 ) = 0
<=> ( x - 4 )( x + 3 ) = 0
<=> x = 4 ( tmđk ) hoặc x = -3 ( không tmđk )
=> Độ dài cạnh góc vuông lớn là 4cm
=> Độ dài cạnh góc vuông bé là 4 - 1 = 3cm
Chu vi hình tam giác = 3 + 4 + 5 = 12cm
1) Gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(a\left(a>0,cm\right)\)
Chiều rộng của hình chữ nhật là : \(a-5\left(cm\right)\)
Thoe bài ta có : \(a.\left(a-5\right)=300\Leftrightarrow\left(a-20\right)\left(a+15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a=20\left(a>0\right)\)( Thỏa mãn )
Chiều rộng hình chữ nhật là : \(a-5=15\left(cm\right)\)
Vậy chu vi HCN đó là : \(\left(20+15\right)\cdot2=70\left(cm\right)\)
2) Gọi cạnh góc vuông lớn hơn là \(x\left(x>0,cm\right)\)
Cạnh góc vuông nhỏ hơn là : \(x-1\left(cm\right)\)
Theod dịnh lý Pytago thì : \(x^2+\left(x-1\right)^2=5^2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\left(x>0\right)\) ( Thỏa mãn )
Vậy cạnh góc vuông còn lại là \(x-1=3\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác đó là : \(3+4+5=12\left(cm\right)\)
gọi chiều rộng là x (x<56:2) cm
chiều dài dài 4+x cm
vì chu vi hcn là 56 nên ta có pt
(x+(x+4))2=56
giải pt x=12
vậy chiều rộng hcn dài 12 cm
chiều dài hcn dài 4+12=16 cm
diện tích của hcn đó là 12*16=192 cm2
gọi chiều dài là x(cm) (x>4)
chiều rộng là x-4
theo bài ra ta có:
(x+(x-4))*2=56
<=>(x+x-4)*2=56
<=>(2x-4)*2=56
<=>4x-8=56
<=>4x=56+8
<=>4x=64
<=>x=16
vậy diện tích hình chữ nhật đó là 16*(16-4)=192(cm^2)
Gọi cạnh hình vuông là a (mét) (Điều kiện a>2)
Khi đó chiều dài HCN là a+3 (mét) ; chiều rộng HCN là ha có a-2 (mét)
Theo bài ra ta có phương trình:
a2=(a+3)(a-2)
<=> a2=a2+a-6
<=>a-6=0
<=>a=6
Vậy cạnh hình vuông dài 6 m
Đáp án:
368
Giải thích các bước giải:
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x ( x > 3) (cm)
gọi chiều rộng của hình chữ nhật là y (y > 0) (cm)
theo bài ra ta có:
- Chu vi hình chữ nhật là 78cm:
(x + y) . 2 = 78 => x + y = 39
- Tăng chiều rộng lên 4 cm và giảm chiều dài đi 3 cm ta được:
từ 2 PT trên ta có:
x - 3 = y + 4
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=39\\x-3=y+4\end{matrix}\right.\)
giả hệ ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=23\\y=16\end{matrix}\right.\)
Diện tích hình chữ nhật là:
S = x . y = 23 . 16 = 368( \(cm^2\))
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm) (x > 0)
→ Chiều dài hình chữ nhật là x + 3(cm)
Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có:
2[ x + (x + 3) ] = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5cm
Chọn đáp án A.
Gọi chiều rộng hình chữ nhật là x(cm) (x > 0)
→ Chiều dài hình chữ nhật là x + 3(cm)
Do chu vi hình chữ nhật là 100cm nên ta có:
2[ x + (x + 3) ] = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5
Vậy chiều rộng hình chữ nhật là 23,5cm
Chọn đáp án A.
Gọi cạnh hình vuông là a (cm) thì diện tích hình vuông là a^2 (cm^2)
Chiều dài hình chữ nhật là a+4 (cm) , chiều rộng hình chữ nhật là a-3 (cm) thì diện tích hình chữ nhật là (a+4)(a-3) (cm^2)
ĐK : a >3
Vì diện tích hai hình bằng nhau nên ta có phương trình :
a^2= (a-3)(a+4)
<=> a^2= a^2+a-12
<=> a=12 (t/m đk)
Vậy chu vi hình chữ nhật là (12-3)(12+4)=144 (cm^2)
Gọi chiều dài vuông là x (x > 3) (cm)
=> Diện tích vuông là: x2 (cm2)
=> Chiều rộng hcn là: x - 3 (cm)
=> Chiều dài hcn là: x + 4 (cm)
=> Diện tích hcn là (x - 3)(x + 4)
Ta có phương trình sau:
x2 = (x - 3)(x + 4)
<=> x2 = x2 + x - 12
<=> x = 12 (cm)
=> Chiều dài hcn là 16 cm
=> Chiều rộng hcn là 9 cm
=> Chu vui hcn là (16 + 9) . 2 = 50 (cm)
Vậy...