Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
> 
b) ΔAHB vuông tại H
Áp dụng định lý Pi-ta-go ta có: AH2+ BH2= AB2
⇒ 42 + 22 = AB2
⇒AB2 = 20
⇒AB = √20
ΔAHC vuông tại H
Áp dụng định lý Pi-ta-go, ta có: AH2 + HC2 = AC2
⇒42 +82 = AC2
⇒ AC2 = 80
⇒AC = √80
b)Vì AB>AC(√20>√80)
⇒góc C lớn hơn góc B (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b: \(BH=\dfrac{5\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)
a: Đề sai rồi bạn
a.=> BC = BH + CH = 1 + 3 = 4 cm
áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông AHB
\(AB^2=HB^2+AH^2\)
\(AB=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}cm\)
áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông AHC
\(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(AC=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}cm\)
A) XÉT \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI A
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY \(BC^2=3^2+4^2\)
\(BC^2=9+16\)
\(BC^2=25\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta ABC\) CÓ
\(BC>AC>AB\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A}>\widehat{B}>\widehat{C}\)QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN
B) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
BH LÀ CẠNH CHUNG
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_1}=90^o\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta BDH\)(C-G-C)
=> AB = BD( ĐPCM)
C) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta EDH\)CÓ
\(BH=EH\left(GT\right)\)
\(\widehat{H_2}=\widehat{H_4}\left(Đ^2\right)\)
\(AH=DH\left(GT\right)\)
=>\(\Delta BAH\)=\(\Delta EDH\)(C-G-C)
=>\(\widehat{A_1}=\widehat{D_2}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG
HAI GÓC NÀY Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG BẰNG NHAU
=> DE//AB
a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:
AB2=AH2+BH2(định lí py ta go)
hay 100=AH2+36
=> AH2=64
=> AH=8(cm)
b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc AHB=góc AHC =90 độ
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH
c,
Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BD=CE (gt)
góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)
BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> tam giác DBH=tam giác ECH
=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác HDE cân tại H
d) Vì AB = AC; BD = CE
mà AB - BD = AD
AC - CE = AE
=> AD = AE
Vì ΔHDE cân
=> H ∈ đường trung trực cạnh DE (1)
Xét ΔADHvàΔAEHcó
AD = AE (cmt)
AH (chung)
DH = HE (cmt)
Do đó: ΔADH=ΔAEH(c−c−c)
=> AD = AE ( hai cạnh tương ứng)
=> ΔADE cân tại A
=> A ∈ đường trung trực cạnh DE (2)
(1); (2) => A,H ∈ đường trung trực cạnh DE
=>AH là đường trung trực cạnh DE
CHÚC BẠN HỌC TỐT
a, Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(AB=\sqrt{BH^2+AH^2}=\sqrt{5}cm\)
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\)cm
-> BC = HB + HC = 4 cm
b, Ta có tam giacs ABC đều mà BH là đường cao hay BH đồng thời là đường trung tuyến
=> AH = AC/2 = 5/2
Theo định lí Pytago tam giác ABH vuông tại H
\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}cm\)
a, Xét Δ ABC, có :
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (định lí Py - ta - go)
=> \(3^2+4^2=BC^2\)
=> \(25=BC^2\)
=> BC = 5 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại A, theo hệ thức lượng có :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
=> \(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}\)
=> AH = 2,4 cm
b, Xét Δ ABD, có :
HD = HB (gt)
AH là đường cao
=> Δ ABD cân
a, Xét tam giác HAB có: AB2 = AH2 + BH2 => AB2 = 42 + 22 => AB2 = 16 + 4 = 20 => AB = \(\sqrt{20}\)
Xét tam giác HAC có: AB2 = HA2 + HC2 => AC2 = 42 + 82 => AC2 = 16 + 64 = 80 => AC = \(\sqrt{80}\)
b, Ta có: AB < AC\(\left(\sqrt{20}< \sqrt{80}\right)\)
=>\(\widehat{B}< \widehat{C}\:\)(Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện)
Á mk nhầm nha \(\widehat{C}< \widehat{B}\)
#Hk_tốt
#Ngọc's_Ken'z