K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 4 2019

Hình bạn tự vẽ nhé  

a/ xét tam giác AEC và tam giác AFB ta có : 

A là góc chung 

góc AEC = góc AFB (=90 độ )

=> tam giác AEC ~ tam giác AFB (g.g) 

b) vì tam giác AEC ~ tam giác AFB ( cmt)

=> AE/AF=AC/AB => AE*AB = AF*AC 

c) xét tam giác BDH  và tam giác BFC ta có : 

góc B chung 

góc BDH = góc BFC (=90 độ)

=> tam giác BDH ~ tam giác BFC (g.g)

=>BH/BC=BD/BF => BH*BF=BC*BD (1)  

xét tam giác CHD và tam giác CBE ta có :

C là góc chung 

góc CDH = góc CEB (=90 độ )

=> tam giác  CHD ~ tam giác  CBE (g.g)

=> CH/CB= CD/CE => CH*CE=CB*CD (2) 

từ (1) và (2) => BH.BF +CH.CE=  BC.BD+ CB.CD =  BC ( BD +CD)= BC.BC= BC2 

=> BH.BF+CH.CE=BC2 (đpcm)

d)  xét tam giác AEH và tam giác AMD ta có :

A là góc chung 

góc AEH = góc AMD (= 90 độ )

=> t/g AEH ~t/g AMD (g.g)=> AE/AM=AH/AD (3) 

xét t/ g AFH và AND ta có :

A là góc chung 

góc AFH = góc AND (=90 độ )

=> t/g AFH ~ t/g AND (g.g) => AF/AN=AH/AD (4)

từ (3) và (4) => AE/AM=AF/AN 

=> EF // MN hay MN//EF ( định lý Ta - lét đảo )

a: Xet ΔAFB vuông tại F và ΔAEC vuông tại E có

góc A chung

=>ΔAFB đồng dạng với ΔAEC

b: ΔAFB đồng dạng với ΔAEC

=>AF/AE=AB/AC
=>AF*AC=AB*AE

=>AF/AB=AE/AC

=>ΔAFE đồng dạng với ΔABC

c: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBFC vuông tại Fco

góc DBH chung

=>ΔBDH đồng dạng với ΔBFC

c: Xét tứ giác BHCK có

BH//CK

BK//CH

=>BHCK là hbh

=>M là trung điểm của HK

=>H,M,K thẳng hàng

d: BACK là hình thoi

=>M là trung điểm của AK và AK vuông góc BC 

=>A,H,M thẳng hàng

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

 

3 tháng 6 2023

tham khảo
a.Ta có BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)BK//CH(⊥AB),CK//BH(⊥AC)

→BHCK→BHCK là hình bình hành

b.Vì BHCKBHCK là hình bình hành

→HK∩BC→HK∩BC tại trung điểm mỗi đường

Do MM là trung điểm BCBC

→M→M là trung điểm HKHK

→H,M,K→H,M,K thẳng hàng

c.Ta có O,MO,M là trung điểm AK,HKAK,HK

→OM→OM là đường trung bình ΔAHKΔAHK

→OM//AH→OM//AH

Do BD∩CE=H→HBD∩CE=H→H là trực tâm ΔABC→AH⊥BCΔABC→AH⊥BC

→OM⊥BC

a) Xét ΔAEC vuông tại E và ΔADB vuông tại D có 

\(\widehat{DAB}\) chung

Do đó: ΔAEC\(\sim\)ΔADB(g-g)

Suy ra: \(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(AE\cdot AB=AD\cdot AC\)(đpcm)

27 tháng 5 2021

Bài 1: 

a) Xét tam giác ABE và tam giác ACF có:

Góc AEB=góc AFC(=90 độ)

Góc A chung

=>Tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF (g-g)

b)

Vì tam giác ABE đồng dạng vs tam giác ACF(cmt)

=>\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

Xét tam giác AFE và tam giác ACB có:

Góc A chung(gt)

\(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}\)

=>Tam giác AFE và tam giác ACB đồng dạng (c-g-c)

c)

H ở đou ra vại? :))

22 tháng 8 2021

BE vs CF cắt nhau ở h còn j bạn;-;