Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi ST1 là a, ST2 là b, ST3 là c ( a,b,c khác 0 )
Theo bài ra ta có:
\(a:b=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}\left(1\right)\)
\(a:c=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1=\left(-1\right)^3=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-1.4=-4\\b=-1.6=-6\\c=-1.9=-9\end{cases}}\)
Vậy ST1 là -4 , ST2 là -6 , ST3 là -9
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số thứ nhất;số thứ hai;số thứ ba lần lượt là a;b;c (a;b;c khác 0)
Theo bài ra ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\) ;\(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\)
=>\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{4}=\frac{c}{9}\)
=>\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{18}\)(1)
Theo tính chất cua day số bằng nhau ta có
(1)=> \(\frac{a+b+c}{8+12+18}\)=\(\frac{523}{38}\)
Từ\(\frac{a}{8}=\frac{523}{38}=>a=\frac{523}{38}\cdot8=\frac{2092}{19}\)
b=\(\frac{3138}{19}\)
c=\(\frac{4707}{19}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cái này tui mới làm xong nề nhưng đề thì bạn có viết thiếu rùi.Thôi kiểm tra lại đi nha. Mà hình như tổng lũy thừa bậc ba của ba số hữu tỉ là -1009 mà.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi số hữu tỉ thứ nhất; thứ hai; thứ ba lần lượt là: \(a;b;c\)
Ta có:
\(a^3+b^3+c^3=-1009\)
\(a:b=2:3=\frac{2}{3}=\frac{4}{6}\)
\(a:c=4:9=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow\)Coi \(a=4d\left(d\in Q\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=6d\\c=9d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=\left(4d\right)^3+\left(6d\right)^3+\left(9d\right)^3\)
\(\Leftrightarrow-1009=64.d^3+216.d^3+729.d^3\)
\(\Leftrightarrow-1009=\left(64+216+729\right).d^3\)
\(\Leftrightarrow-1009=1009.d^3\)
\(\Rightarrow d^3=\left(-1009\right):1009=-1\)
\(\Rightarrow d=-1\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=4.d=-4\\b=6.d=-6\\c=9.d=-9\end{cases}}\)
Vậy các số hữu tỉ đó thứ nhất; thứ hai; thứ ba lần lượt là: \(-4;-6;-9.\)
Gọi ST1; ST2; ST3 lần lượt là a; b; c
Tỉ số của ST1 và ST2 là \(\frac{2}{3}\)=> \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{b}{6}^{\left(1\right)}\)
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ ba là \(\frac{4}{9}\)=> \(\frac{a}{c}=\frac{4}{9}\Rightarrow\frac{a}{4}=\frac{c}{9}^{\left(2\right)}\)
(1) và (2) => \(\frac{a}{4}=\frac{b}{6}=\frac{c}{9}\Rightarrow\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}\) mà a3 + b3 + c3 = -1009
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a^3}{64}=\frac{b^3}{216}=\frac{c^3}{729}=\frac{a^3+b^3+c^3}{64+216+729}=\frac{-1009}{1009}=-1\)
=> a3 = -1.64 = -64 => a = -4
b3 = -1.216 = -216 => b = -6
c3 = -1.729 = -729 => c = -9
Vậy 3 số đó là -9; -6; -4