Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`x^4+2x^2+1`
`=(x^2)^2 + 2.x^2 .1 + 1^2`
`=(x^2+1)^2 > 0 forall x`.
a,Bạn có thể tự làm
b,Có f(x)+g(x)-h(x)=4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=2x^2+3x=x(2x+3)
Để f(x)+g(x)-h(x)=0
thi x(2x+3)=0
suy ra x=0 hoặc x=-3/2
c,f(x)-3x+5=4x^2+3x-2-3x+5=4x^2+3>0 với mọi x
Chúc bạn học tốt!
a) \(f\left(x\right)=4x^2+3x-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\left(\frac{-1}{2}\right)^2+3.\frac{-1}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=4.\frac{1}{4}+\frac{-3}{2}-\frac{4}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=1+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{2}{2}+\frac{-7}{2}\)
\(\Leftrightarrow f\left(\frac{-1}{2}\right)=\frac{-5}{2}\)
3b : Ta có : \(P=2x\left(x+y-1\right)+y^2+1=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(=x^2+2xy+y^2+x^2-2x+1=\left(x+y\right)^2+\left(x-1\right)^2\)
Vậy biểu thức luôn nhận giá trị ko âm với mọi x ; y
1.Thay x=5,y=3 vào đa thức P,ta được:
2x(x+y-1)+y^2+1
=2.5(2+3-1)+3^2+1
=10.4+9+1
=40+(9+1)
=50
a,đa thức f(x)=2x^2-8x+25 luôn dương vơi mọi x
ta có 2x^2 luôn dương
25 là số dương
Th1:8x là số âm
Suy ra f(x)2x^2-(-8x)+25(dpcm)
Th2:8x là số dương
Vì 2x^x\(\ge\)8x suy ra 2x^2-8x\(\ge\)0
Ko chắc vì làm theo suy nghĩ của t :V
cho mk sửa lại:
\(f\left(x\right)=2x^2-8x+25=2.\left(x^2-4x+4\right)+17=2.\left(x-2\right)^2+17>0\forall x\)
\(g\left(x\right)=-x^2+7x-43=-\left(x^2-7x+43\right)=-\left(x^2-7x+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+43\right)\)
\(=-\left(x-\frac{7}{2}\right)^2-\frac{123}{4}< 0\forall x\)
Vậy....