K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 12 2017

 Ta tách 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

                       n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên 111...1(n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 nên  111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => Vế phải chia hết cho 3. Vậy thì vế trái cũng chia hết cho 3 hay 2n + 111...1 chia hết cho 3

 

4 tháng 12 2017

Chứng minh rằng 2n + 111....11 ( n chữ số 1 ) chia hết cho 3 ( n là số tự nhiên ) 

*Với n=3k , ta có :

\(2n+111...11=2.3k+111...11⋮3\) (1)

*Với n = 3k +1 , ta có : 

\(2n+111...11=2.3k+1+111...11\)

                              \(=2.3k+111...12⋮3\) (2)

Từ (1) và (2) => \(2n+111...11⋮3\)

1 tháng 10 2018

\(11...1+2n=11...1+3n-n=11..1-n+3n\)

tổng các chữ số của \(11....1\)(n chữ số 1) là n

\(=>11..1-n+3n=0+3n=3n⋮3\)

Vậy .....

1 tháng 10 2018

các bn có thể giải cụ thể hơn đc ko

18 tháng 9 2017

a) 2n + 111...1 = 3n + (111..1 - n)

         n chữ số          n chữ số

Vì 1 số và tổng các chữ của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 111...1 - n chia hết cho 3

Mà 3n chia hết cho 3 => 2n + 111...1 chia hết  n chữ số

18 tháng 9 2017

Ko bít

23 tháng 10 2016

n=1

2+1 chia hết cho 5 đề sai

23 tháng 10 2016

n=1

2.1+1 chia hết cho 5 

toán học trên sao hỏa

23 tháng 12 2015

Để 2n + 111....111 (n chữ số 1) chia hết cho 3

Thì 2n + (1+1+1+....+1) (n chữ số 1) chia hết cho 3

Tổng các chữ số của 1+1+1+....+1 (n chữ số 1) là n.1 = n 

2n + n = 3n

Vì 3n chia hết cho 3 nên 2n + 111....1 (n chữ số 1 ) chia hết cho 3 

31 tháng 3 2016

vi 2+1=3/3=1

23 tháng 10 2016

Linh ơi bài này ở đâu thế

23 tháng 10 2016

bài này ở toán buổi chiều