Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔCIF vuông tại I và ΔCBE vuông tại B có
góc bCE chung
=>ΔCIF đồng dạg với ΔCBE
b: ΔFCD vuông tại C có CI là đường cao
nên CI^2=FI*ID
a, có : ^FAD + ^DAE = 90
^BAE + ^DAE = 90
=> ^FAD = ^BAE
xét tam giác FDA và tam giác EBA có : AB = AD do ABCD là hình vuông (gt)
^FDA = ^EBA = 90
=> tam giác FDA = tam giác EBA (cgv-gnk)
=> AF = AB (Đn)
=> tam giác AFB cân tại A (đn)
có AI là trung tuyến
=> AI _|_ EF (1)
xét tam giác GIE và tam giác KIF có : ^GIE = ^KIF (đối đỉnh)
FI = IE do I là trung điểm của EF (gt)
EG // FK (gT) => ^GEI = ^IFK (slt)
=> tam giác GIE = tam giác KIF (g-c-g)
=> EG = FK (đn)
mà EG // FK (gt)
=> EGFK là hình bình hành (dh) và (1)
=> EGFK là hình thoi (dh)
b, kẻ AC
AC là pg của ^BAC do ABCD là hình vuông (gt) => ^DAK + ^KAC = 45
tam giác AFE vuông cân (tự cm) => ^IAE = 45 => ^KAC + ^CAE = 45
=> ^DAK = ^CAE
tam giác ADK vuông tại D => ^AKD = 90 - ^DAK (đl)
^FAC = 90 - ^CAE
=> ^AKD = ^FAC
Xét tam giác AFK và tam giác AFC có : ^AFC chung
=> tam giác AFK đồng dạng với tam giác AFC (g-g)
=> AF/FC = FK/AF
=> AF^2 = KF.KC
c, có BD và AC là đường chéo của hình vuông ABCD
=> B;D thuộc đường trung trực của AC (2)
xét tam giác AFE vuông tại A có I là trung điểm của EF (gt) => AI = EF/2 (đl)
xét tam giác FEC vuông tại C có I là trung điểm của EF (gt) => CI = EF/2
=> AI = IC
=> I thuộc đường trung trực của AC và (2)
=> B;I;D thẳng hàng
d, Có EK = FK do EGFK là hình thoi (câu a)
FK = FD + DK
FD = BE do tam giác ABE = tam giác ADF (Câu a)
=> EK = BE + DK
có chu vi ECK = EC + KC + EK
=> chu vi ECK = EC + KC + BE + DK
= BC + DC
= 2BC
mà BC = 6
=> Chu vi ECK = 12
1a/IM vuông góc AB=>AMI=90 do
IN vuông góc AC=>ANI=90 do
△ABC vuông tại A=>BAC=90 do
=>góc AMI= gocANI= gocBAC= 90 do => tứ giác AMIN là hình chữ nhật
1b/Có I dx vs D qua N => ID là đường trung trực của AC=>AI=AD; IC=ID(1)
Trong △ABC có AI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC =>AI=1/2BC hay AI=IC(2)
Từ (1) va (2) => AI=IC=CD=DA => Tu giac AICD la hthoi
2a/ Có M là TĐ AB và M là điểm đối xứng giữa E và H
=> AM=MB VA EM=MH hay AB giao voi EH tai TD M
=> Tg AEBH la hbh co AHB=90 do => Hbh AEBH la hcn
2b/Co AEBH la hcn=>EH=AB
+) Mà AB=AC=>EH=AC(1)
+) △ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời phân giác của góc BAC => góc BAH=góc HAC.
Co goc BAH=1/2 EAH ; góc AHE=1/2AHB
Ma goc EAH= goc AHB=>BAH=AHE hay goc HAC= goc AHE.
Mà 2 góc này ở vị trí SLT=> EH//AC(2)
Từ (1) va (2)=>tg AEHC la hbh
a)ta có:
AB=DC mà AE=1/2 AB, KC= 1/2 DC
=>AE=KC
Xét tứ giác AECK, ta có:
AE//KC(AB//KC và AE thuộc AB và KC thuộc DC)
=>tứ giác AECK là hình bình hành.
b) chỗ DE vuông góc CE có đúng không vậy để mai mình làm tiếp
