Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
câu trả lời của thu hương rất hay!
Mình làm được khổ nỗi lại chưa biết nghiệm là gì? @ thu hương có thể giải thích cho minh không
hiihhi
a) 3x(x - 1) + 2(x - 1) = 0
<=> (3x + 2)(x - 1) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}3x+2=0\\x-1=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=-\frac{2}{3}\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {-2/3; 1}
b) x2 - 1 - (x + 5)(2 - x) = 0
<=> x2 - 1 - 2x + x2 - 10 + 5x = 0
<=> 2x2 + 3x - 11 = 0
<=> 2(x2 + 3/2x + 9/16 - 97/16) = 0
<=> (x + 3/4)2 - 97/16 = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+\frac{3}{4}=\frac{\sqrt{97}}{4}\\x+\frac{3}{4}=-\frac{\sqrt{97}}{4}\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{97}-3}{4}\\x=-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\end{cases}}\)
Vậy S = {\(\frac{\sqrt{97}-3}{4}\); \(-\frac{\sqrt{97}-3}{4}\)
d) x(2x - 3) - 4x + 6 = 0
<=> x(2x - 3) - 2(2x - 3) = 0
<=> (x - 2)(2x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy S = {2; 3/2}
e) x3 - 1 = x(x - 1)
<=> (x - 1)(x2 + x + 1) - x(x - 1) = 0
<=> (x - 1)(x2 + x + 1 - x) = 0
<=> (x - 1)(x2 + 1) = 0
<=> x - 1 = 0
<=> x = 1
Vậy S = {1}
f) (2x - 5)2 - x2 - 4x - 4 = 0
<=> (2x - 5)2 - (x + 2)2 = 0
<=> (2x - 5 - x - 2)(2x - 5 + x + 2) = 0
<=> (x - 7)(3x - 3) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-7=0\\3x-3=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=7\\x=1\end{cases}}\)
Vậy S = {7; 1}
h) (x - 2)(x2 + 3x - 2) - x3 + 8 = 0
<=> (x - 2)(x2 + 3x - 2) - (x- 2)(x2 + 2x + 4) = 0
<=> (x - 2)(x2 + 3x - 2 - x2 - 2x - 4) = 0
<=> (x - 2)(x - 6) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-6=0\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=6\end{cases}}\)
Vậy S = {2; 6}
\(a,3x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(3x.x-3x+2x-2=0\)
\(2x-2=0\)
\(2x=2\)
\(x=1\)
a: \(x^3+8x=5x^2+4\)
=>\(x^3-5x^2+8x-4=0\)
=>\(x^3-x^2-4x^2+4x+4x-4=0\)
=>\(x^2\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-4x+4\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
2: \(x^3+3x^2=x+6\)
=>\(x^3+3x^2-x-6=0\)
=>\(x^3+2x^2+x^2+2x-3x-6=0\)
=>\(x^2\cdot\left(x+2\right)+x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)=0\)
=>\(\left(x+2\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-1+\sqrt{13}}{2}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
3: ĐKXĐ: x>=0
\(2x+3\sqrt{x}=1\)
=>\(2x+3\sqrt{x}-1=0\)
=>\(x+\dfrac{3}{2}\sqrt{x}-\dfrac{1}{2}=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}\right)^2+2\cdot\sqrt{x}\cdot\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{16}-\dfrac{17}{16}=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{17}{16}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{\sqrt{17}}{4}\\\sqrt{x}+\dfrac{3}{4}=\dfrac{\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=\dfrac{\sqrt{17}-3}{4}\left(nhận\right)\\\sqrt{x}=\dfrac{-\sqrt{17}-3}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(x=\dfrac{13-3\sqrt{17}}{8}\left(nhận\right)\)
4: \(x^4+4x^2+1=3x^3+3x\)
=>\(x^4-3x^3+4x^2-3x+1=0\)
=>\(x^4-x^3-2x^3+2x^2+2x^2-2x-x+1=0\)
=>\(x^3\left(x-1\right)-2x^2\left(x-1\right)+2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^3-2x^2+2x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)\left(x^3-x^2-x^2+x+x-1\right)=0\)
=>\(\left(x-1\right)^2\cdot\left(x^2-x+1\right)=0\)
=>(x-1)^2=0
=>x-1=0
=>x=1
a.
\(x^3+8x=5x^2+4\)
\(\Leftrightarrow x^3-5x^2+8x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-4x^2+4x\right)-\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)^2-\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
b.
\(x^3+3x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+x^2-3x\right)+\left(2x^2+2x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-3\right)+2\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\end{matrix}\right.\)
a) ( x - 3)4 + ( x - 5)4 = 82
Đặt : x - 4 = a , ta có :
( a + 1)4 + ( a - 1)4 = 82
⇔ a4 + 4a3 + 6a2 + 4a + 1 + a4 - 4a3 + 6a2 - 4a + 1 = 82
⇔ 2a4 + 12a2 - 80 = 0
⇔ 2( a4 + 6a2 - 40) = 0
⇔ a4 - 4a2 + 10a2 - 40 = 0
⇔ a2( a2 - 4) + 10( a2 - 4) = 0
⇔ ( a2 - 4)( a2 + 10) = 0
Do : a2 + 10 > 0
⇒ a2 - 4 = 0
⇔ a = + - 2
+) Với : a = 2 , ta có :
x - 4 = 2
⇔ x = 6
+) Với : a = -2 , ta có :
x - 4 = -2
⇔ x = 2
KL.....
b) ( n - 6)( n - 5)( n - 4)( n - 3) = 5.6.7.8
⇔ ( n - 6)( n - 3)( n - 5)( n - 4) = 1680
⇔ ( n2 - 9n + 18)( n2 - 9n + 20) = 1680
Đặt : n2 - 9n + 19 = t , ta có :
( t - 1)( t + 1) = 1680
⇔ t2 - 1 = 1680
⇔ t2 - 412 = 0
⇔ ( t - 41)( t + 41) = 0
⇔ t = 41 hoặc t = - 41
+) Với : t = 41 , ta có :
n2 - 9n + 19 = 41
⇔ n2 - 9n - 22 = 0
⇔ n2 + 2n - 11n - 22 = 0
⇔ n( n + 2) - 11( n + 2) = 0
⇔ ( n + 2)( n - 11) = 0
⇔ n = - 2 hoặc n = 11
+) Với : t = -41 ( giải tương tự )
@Giáo Viên Hoc24.vn
@Giáo Viên Hoc24h
@Giáo Viên
@giáo viên chuyên
@Akai Haruma
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!