K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
Bài 3:
a, (\(x\)+y+z)2
=((\(x\)+y) +z)2
= (\(x\) + y)2 + 2(\(x\) + y)z + z2
= \(x^2\) + 2\(xy\) + y2 + 2\(xz\) + 2yz + z2
=\(x^2\) + y2 + z2 + 2\(xy\) + 2\(xz\) + 2yz
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 7 2023
b, (\(x-y\))(\(x^2\) + y2 + z2 - \(xy\) - yz - \(xz\))
= \(x^3\) + \(xy^2\) + \(xz^2\) - \(x^2\)y - \(xyz\) - \(x^2\)z - y3
Đến dây ta thấy xuất hiện \(x^3\) - y3 khác với đề bài, em xem lại đề bài nhé
5 tháng 12 2023
a: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\)
=>\(\left(\dfrac{x}{2}\right)^3=\left(\dfrac{y}{4}\right)^3=\left(\dfrac{z}{6}\right)^3\)
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\)
=>\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}\)
Đặt \(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{3}=k\)
=>x=k; y=2k; z=3k
\(x^2+y^2+z^2=14\)
=>\(k^2+4k^2+9k^2=14\)
=>\(14k^2=14\)
=>\(k^2=1\)
=>k=1 hoặc k=-1
TH1: k=1
=>\(x=k=1;y=2k=2\cdot1=2;z=3k=3\cdot1=3\)
TH2: k=-1
=>\(x=k=-1;y=2k=2\cdot\left(-1\right)=-2;z=3k=3\cdot\left(-1\right)=-3\)
b: \(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{27}=\dfrac{z^3}{64}\)
=>\(\left(\dfrac{x}{2}\right)^3=\left(\dfrac{y}{3}\right)^3=\left(\dfrac{z}{4}\right)^3\)
=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)
Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
=>x=2k; y=3k; z=4k
\(x^2+2y^2-3z^2=-650\)
=>\(\left(2k\right)^2+2\cdot\left(3k\right)^2-3\cdot\left(4k\right)^2=-650\)
=>\(4k^2+18k^2-3\cdot16k^2=-650\)
=>\(-26\cdot k^2=-650\)
=>\(k^2=25\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}k=5\\k=-5\end{matrix}\right.\)
TH1: k=5
=>\(x=2\cdot5=10;y=3\cdot5=15;z=4\cdot5=20\)
TH2: k=-5
=>\(x=2\cdot\left(-5\right)=-10;y=3\cdot\left(-5\right)=-15;z=4\cdot\left(-5\right)=-20\)
HA
0
28 tháng 7 2021
b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)
\(\Leftrightarrow k^2=4\)
Trường hợp 1: k=2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)
Trường hợp 2: k=-2
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)
P
7
C
2
N
13 tháng 3 2017
Ta có :
\(\frac{x^3}{8}\)= \(\frac{y^3}{64}\)= \(\frac{z^3}{216}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{x^3}{2^3}\)= \(\frac{y^3}{4^3}\)= \(\frac{z^3}{6^3}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x^2}{2^2}\)=\(\frac{y^2}{4^2}\)=\(\frac{z^2}{6^2}\)
và có : \(^{x^2+y^2+z^2=224}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{4}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{36}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\frac{224}{56}=4\)
=> \(\frac{x^2}{4}=4\Rightarrow x^2=16\Rightarrow x\in4;-4\)
\(\frac{y^2}{16}=4\Rightarrow y^2=64\Rightarrow y\in8:-8\)
\(\frac{z^2}{36}=4\Rightarrow z^2=144\Rightarrow z\in12:-12\)
Vì \(\frac{x^3}{8}=\frac{y^3}{64}=\frac{z^3}{216}\)nên x,y,z cùng dấu
Vậy \(x,y,z\in\left(4;8;12\right);\left(-4;-8;-12\right)\)
3 tháng 8 2017
Theo bài ra ta có : \(x^2+y^2+z^2=14\)
\(\dfrac{x^3}{8}=\dfrac{y^3}{64}=\dfrac{z^3}{216}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^3=\left(\dfrac{y}{4}\right)^3=\left(\dfrac{z}{6}\right)^3\\ \Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{6}\\ \Rightarrow\left(\dfrac{x}{2}\right)^2=\left(\dfrac{y}{4}\right)^2=\left(\dfrac{z}{6}\right)^2\\ \Rightarrow\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :
\(\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{4+16+36}=\dfrac{14}{56}=\dfrac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{y^2}{16}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{z^2}{36}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=1\\y^2=4\\z^2=9\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm2\\z=\pm3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(xyz=\left\{\pm1;\pm2;\pm3\right\}\)
