Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mọi người ơi mk cx đang thắc mắc bài toán này . Giải dùm mk vs . Cảm ơn nhìu . Mong các bạn giúp đỡ .😣😑🔊🤐😕🙊🙋✌👌👍💖
Xét tam giác CDB và BAC
có BC chung
góc ABC= góc BCD ( AB//CD, so le trong)
\(\widehat{DBC}=\widehat{BCA}\)( BD// AC, so le trong)
=> tam giác CDB= BAC
b) Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta CEM\)
có MA=MC (M là trung điểm)
MB=ME ( Giả thiết)
và \(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\)( đối đỉnh)
=> \(\Delta ABM\)= \(\Delta CEM\)(c.g.c)
=> \(\widehat{MCE}=\widehat{MAB}=90^o\)
=> CE vuông AC
c) góc MCE= MAB
=> AB// CE
mà AB // DC
=> D, C, E thẳng hàng (1)
tam giác CDB= tam giác BAC (câu a)
=> AB=CD (2)
\(\Delta ABM\)=\(\Delta CEM\)(câu b)
=> AB=CE(3)
Từ (1) (2) (3) => C là trung điểm DE
a) Xét ∆AMB và ∆AMC có :
BM = MC ( M là trung điểm BC )
AM chung
AB = AC
=> ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)
b) Vì AB = AC
=> ∆ABC cân tại A
Mà AM là trung tuyến
=> AM \(\perp\)BC
Mà a\(\perp\)AM
=> a//BC ( từ vuông góc tới song song )
c) Vì CN//AM (gt)
AN//MC ( a//BC , M thuộc BC)
=> ANCM là hình bình hành
=> NC = AM , AN = MC
Mà AMC = 90°
=> ANCM là hình chữ nhật
=> NAM = AMC = MCN = CNA = 90°
Xét ∆ vuông NAC và ∆ vuông MCA có :
AN = MC
AM = CN
=> ∆NAC = ∆MCA (ch-cgv)
d) Vì ANCM là hình chữ nhật (cmt)
=> AC = MN , I là trung điểm 2 đường chéo NM và AC (dpcm)