Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét hai tam giác vuông ΔABH ΔABH và ΔACH ΔACH:
Ta có: AH cạnh chung
AB=AC
Vậy ΔABH ΔABH = ΔACH ΔACH (c.g.c)
AH là đường cao đồng thời đường trung tuyến của ΔABC ΔABC cân tại A (AB=AC)
Vậy HC= HB hay H là trung điểm BC
2. BH = HC = BC2= 122 = 6BC2 = 122 = 6 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go:
AH = √AB2 − HB2= √102 − 62 = 8AH = AB2− HB2 = 102− 62 = 8 cm
3. Ta có: AK là đường cao ΔAEH ΔAEH
Mà KE = KH nên AK cũng là đường trung tuyến ΔAEH ΔAEH
Vậy ΔAEH ΔAEH cân tại A
Nên AE=AH (1)
4. Ta có: AI là đường cao ΔADH ΔADH
Mà IH = ID nên AI cũng là đường trung tuyến ΔADH ΔADH
Vậy ΔAEH ΔAEH cân tại A
Nên AD = AH (2)
Từ (1)(2) Suy ra: AE=AD hay ΔAED ΔAED cân tại A
5. Xét ΔAEF ΔAEF và ΔADF ΔADF:
Ta có: AF cạnh chung
AE=AD
\(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{ADF}\) \(\widehat{AEF}\)=\(\widehat{ADF}\)
Vậy ΔAEFΔAEF =ΔADFΔADF (c.g.c)
Nên EF = FD; AF là đường trung tuyến ΔAED ΔAED cân nên đồng thời đường cao nên AF vuông góc ΔAED ΔAED (3)
AF vuông góc BC (4)
Từ (3)(4) Suy ra: DE//BC
6. Để A là trung điểm ED thì ΔABC ΔABC vuông cân tại A
Giả sử ΔABC ΔABC vuông cân tại A nên AH=HB (đường cao đồng thời trung tuyến) IA=IB (đường cao đồng thời trung tuyến)
Tứ giác ADBH có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mổi đường nên ADBH là hình bình hành
CM tương tự cho tứ giác AECH
Mà C,H,B thẳng hàng và HC=HB nên E,A,D thẳng hàng và A là trung điểm ED
a: Xét ΔAHE vuông tại H và ΔADE vuông tại D có
AE chung
AH=AD
=>ΔAHE=ΔADE
=>HE=DE và góc EAH=góc DAE
=>AE là phân giác của góc DAH
AH=AD
EH=ED
=>AE là trung trực của HD
=>I là trung điểm của HD
=>IH=ID
b: Xét ΔEHF vuông tại H và ΔEDC vuông tại D có
EH=ED
góc HEF=góc DEC
=>ΔEHF=ΔEDC
=>EF=EC
Bài làm thì dài lắm nên mik nói qua thôi
Bài 1
a) Vì AB=AC => tam giác ABC cân tại A
=>AH là đường trung tuyến ứng với BC mà trong tam giác cân đường trung tuyến cũng chính là đường phân giác và đường trung trực nên =>đpcm
b)Vì HK=HA ;BH=CH và AH vuông góc với BC nên ABKC là hình thoi(tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau ở trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau)
=>AB song song với CK (tính chất 2 cạnh đối của hình thoi)
