Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) A = \(\dfrac{6n+7}{2n+3}\) = \(\dfrac{6n+9}{2n+3}\) − \(\dfrac{2}{2n+3}\) nguyên
⇔ 2n + 3 ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
⇔ 2n ∈ {-5; -4; -2; -1}
Vì n nguyên nên n ∈ {-2; -1}
\(-4\frac{1}{3}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\le x\le-\frac{2}{3}.\left(\frac{4}{12}-\frac{6}{12}-\frac{9}{12}\right)\)
\(\Rightarrow-\frac{13}{3}.\frac{2}{6}\le x\le-\frac{2}{3}.\frac{-11}{12}\)
\(\Rightarrow\frac{-13}{9}\le x\le\frac{11}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{-26}{18}\le x\le\frac{11}{18}\)
=> -1,44444444444........... ≤ x ≤ 0,6111111111...........
Mà x ∈ Z
=> x ∈ { -1 ; 0 }
a. Để x là số nguyên
Thì -3 chia hết cho 2a +1
==> -3 chia hết cho 2a —3 +4
Vì -3 chia hết cho -3
Nên -3 chia hết cho 2a+4
2a+4 € Ư(3)
2a+4€{1;-1;2;-3}
Th1: 2a+4=1
2a=1–4
2a=-3
a=-3:2
a=-3/2
Th2: 2a+4=-1
2a=-1-4
2a=-5
a=-5:2
a=-5/2
Th3: 2a+4=3
2a=3-4
2a=-1
a=-1:2
a=-1/2
TH4: 2a+4=-3
2a=-3-4
2a=-7
a=-7:2
a=-7/2
Mình biết 1 câu thôi
Viết lại đề bài:
Tìm số nguyên x sao cho \(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}\)là số nguyên
Giải:
\(\frac{6}{x+1}.\frac{x-1}{3}\text{}\)
\(=\frac{3.2}{x+1}.\frac{x-1}{3}\text{}\)
\(=\frac{3.2.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right).3}\text{}\)
\(=\frac{3.2.\left(x-1\right)}{3.\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{3.2.\left(x-1\right)}{3.\left(x+1\right)}\)
\(=\frac{2.\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)}\)
\(=2.\frac{\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)}\)
Bí....
Sorr nhak
Ta có:\(\frac{6x}{x+1}=\frac{6x+6-6}{x+1}=\frac{6\left(x+1\right)-6}{x+1}=6-\frac{6}{x+1}\)
Để\(\frac{6x}{x+1}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow6⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(6\right)=\left\{-6;-3;-2;-1;1;2;3;6\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-7;-4;-3;-2;0;1;2;5\right\}\left(1\right)\)
Để\(\frac{x-1}{3}\)là số nguyên\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)⋮3\)
\(\Rightarrow x-1=3k\Rightarrow x=3k+1\left(k\in Z\right)\left(2\right)\)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow x\in\left\{-2;1\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{-2;1\right\}\)