K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

S = 100+ 200+ 3002 +...+ 10002

   = (100 x 1)2 + (100 x 2)2 + (100 x 3)2 +...+ (100 x 10)2

   = 1002 x 12 + 1002 x 22 + 1002 x 32 +...+ 1002 x 102

    = 100x (12 + 22 + 32 +...+102)

   = 10 000 x 385

   = 3 850 000

25 tháng 2 2019

A=1002+2002+3002+...+10002

⇒A=100(12+22+32+...+102)

Mà 12+22+32+...+102=385

⇒A=100⋅385

⇒A=38500

Vậy A=38500

4 tháng 12 2017

1,

a,1100+(-100)=1000

b,(2017)+2010=-7

c,/-102/+36=138

d,/-1002/+(-102)=900

e,(-1002)+(-102)+515=589

19 tháng 6 2023

\(A=1^2+2^2+3^2+....+10^2\\ A=1^{ }+\left(1+1\right)\cdot2+3\cdot\left(2+1\right)+.....+10\cdot\left(9+1\right)\\ A=1+2\cdot1+2+3\cdot2+3+....+10\cdot9+10\\ A=\left(1+2+3...+10\right)+\left(1\cdot2+3\cdot2+.....+10\cdot9\right)\)

Gọi 1+2+3+...+10 là P

Số số hạng là: (10 - 1) : 1 +1 = 10 (số)

P = (10+1) . 10 : 2 = 55 

P = 55

Gọi \(1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\)  là C

\(C=1\cdot2+2\cdot3+....+9\cdot10\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot3+....+9\cdot10\cdot3\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+....+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\\ 3\cdot C=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+.....+9\cdot10\cdot11-8\cdot9\cdot10\\ 3\cdot C=9\cdot10\cdot11\\ 3\cdot C=990\\ C=330\)

\(=>A=P+C\\ =>A=55+330\\ A=385\)

b)

\(B=5^2+10^2+15^2+...+50^2\\ B=5^2+\left(2\cdot5\right)^2+\left(3\cdot5\right)^2+....+\left(5\cdot10\right)^2\\ B=5^2+2^2\cdot5^2+3^2\cdot5^2+...+5^2\cdot10^2\\ B=5^2\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\\ B=25\cdot\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)\)

\(\left(1+2^2+3^2+....+10^2\right)=A\)

\(=>B=25\cdot A\\ B=25\cdot385\\ B=9625\)

28 tháng 9 2016

số số hạng của tổng trên là:

(200-101)+1=100 (số hạng)

giá trị của tổng trên là:

(200+100)x100:2=15000

đáp số:15000

28 tháng 9 2016

 S = 101 + 102 + 103 + .....+ 200 

 S = ( 101 + 200 ) + (  102 + 199 ) +(  103 + 198 )+....  

 S =              301 x 50 

 S =   15050

Giải:

Số hạng trong giãy 2x12x22x32x...x2002x2012 có (2012-2):10+1=202(số hạng)

Ta sẽ tìm được chữ số tận cùng là:

2x202=404

Vậy số tận cùng là số 4

7 tháng 6 2017

Số các chữ số: \(\left(2012-2\right):2+1=1006\)

Nếu nhân lần lượt các chữ số thì các chữ số cuối cùng sẽ lần lượt là: \(4;8;6;2;4;8;...\)

Vậy cứ hết 4 số chữ số tận cùng sẽ quay lại là số 4

Ta có 1006 chữ số = \(4\left(251\right)+2=1004+2\)

Vậy chữ số cuối cùng của số thứ 1004 (1992) là 2; 1005 (2002) là 4; 1006 (2012) là 8

\(\Rightarrow\)Chữ số cuối cùng của \(2\times12\times22\times32\times...\times2002\times2012\)là \(8\)

24 tháng 12 2023

1

24 tháng 12 2023

1

A=1/2^2+1/3^2+...+1/10^2

=>A<1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10=1-1/10<1

11 tháng 3 2018

\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow S=1\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\right)\)

\(\Leftrightarrow S-S=1+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)

\(\Leftrightarrow S=1-\frac{1}{60}=\frac{59}{60}\)

22 tháng 4 2017

a)  >           

b) <           

c) >            

d) >

e) >            

f) <             

g) >            

h) <