K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

24 tháng 2 2019

\(x^2-1>x^2-4>x^2-7>x^2-10\)

\(\text{Để }\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right).\left(x^2-10\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2-1\right)>0\\\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right).\left(x^2-10\right)< 0\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}\left(x^2-1\right).\left(x^2-4\right).\left(x^2-7\right)>0\\\left(x^2-10\right)< 0\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2>1\\x^2< 4\end{cases}\text{hoặc }\hept{\begin{cases}x^2>7\\x^2< 10\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=\pm3\)

5 tháng 6 2020

thằng Boul bốc phét chém gió

30 tháng 1 2018

Xét thấy tích của 4 số là một số âm

=> Có 1 hoặc 3 số là 1 số âm

Xét từng trường hợp, ta có:

+ Có một số âm: 

x2 - 10 < x2 - 7 => x2 - 10 < 0 < x2 - 7

=> 7 < x2 < 10

=> x2 = 9

=> x = {3;-3}

+ Có 3 số là số âm, 1 số dương:

x2 - 4 < x2 - 1 

=> 1 < x2 < 4

=> x không có giá trị thỏa mãn

Vậy x = -3 và x = 3

20 tháng 2 2020

Lời giải:

Tích của bốn số \(x^2-10,x^2-7,x^2-4,x^2-1\) là số âm nên phải có một hoặc ba số âm . Ta có : \(x^2-10< x^2-7< x^2-4< x^2-1\). Xét hai trường hợp :

Trường hợp 1: Có một số âm,ba số dương:

\(x^2-10< 0< x^2-7\Rightarrow7< x^2< 10\Rightarrow x^2=9\left(x\inℤ\right)\Rightarrow x=\pm3\)

Trường hợp 2: Có ba số âm,một số dương

\(x^2-4< 0< x^2-1\Rightarrow1< x^2< 4\)

Do \(x\inℤ\)nên không tồn tại số x

Vậy x = \(\pm\)3.

20 tháng 2 2020

Giải từng TH là ra, nhớ rằng âm nhân âm ra dương, âm nhân dương ra âm, để pt trên <0 thì cần 1 cặp dương, 1 cặp âm

2 tháng 4 2016

Theo như đề ta có x khác 1;-1;2;-2;0 va x^2>1>4>7; x<10 suy ra x=3

15 tháng 2 2019

Do tích của 4 số đó là số âm nên tồn tại 1 số âm hoặc 3 số âm.

TH1:Tồn tại 1 số âm.khi đó: \(x^2-10< x^2-7\)  vì \(x^2\ge0\)

\(\Rightarrow7< x^2< 10\)

\(\Rightarrow x=\pm3\)

TH2:Tồn tại 3 số âm hay 1 số dương,khi đó: \(x^2-1>x^2-4\)

\(\Rightarrow1< x^2< 4\left(loai\right)\)

Vậy \(x=\pm3\)

P/S: \(loai=\)loại nhé!

15 tháng 9 2015

Ta có:

a2 - 10 < a2 - 7 < a2 - 4 < a2 - 1

Để C < 0

+ TH1: (a2 - 1); (a2 - 4); (a2 - 7) cùng dương và (a2 - 10) âm

=> a2 - 10 < 0 và a2 - 7 > 0

=> a2 < 10 và a2 < 7 

=> 7 < a2 < 10

=> a2 = 9

=> a = + 3

+ TH2: (a2 - 1) dương và (a2 - 4); (a2 - 7); (a2 - 10) cùng âm

=> a2 - 1 > 0 và a2 - 3 < 0

=> a2 > 0 và a2 < 3

=> 1 < a2 < 3 (vô lí)

KL: a = + 3

15 tháng 9 2015

\(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\) 

=> Trong x2 - 1; x2 - 4; x- 7 ; x- 10 có 1 số âm và 3 số dương hoặc 3 số âm và số dương

Ta có nhận xét: x2 - 1 >  x2 - 4 >  x- 7 > x- 10  ( Vì -1> -4 > -7 > -10)  . Do đó:

+) Nếu có 1 số âm và số dương thì x2 - 1 >  x2 - 4 >  x- 7 > 0 > x- 10 

=> x- 7 > 0 và x2 -10 < 0 =>  7 <  x2 < 10. Vì x nguyên nên x2 = 9 => x = 3 hoặc x = - 3

+) Nếu có 3 số âm và 1 số dương thì x2 - 1 > 0 >   x2 - 4 >  x- 7 > x- 10 

=> x2 - 1 > 0 và x2  - 4 < 0  => 1 < x< 4 => x2 = 2 hoặc 3 . vì x nguyên nên không có số x nào để x2 = 2 hoặc 3

Vậy x = 3 hoặc x = - 3

6 tháng 10 2015

Có: x2 - 10 < x2 - 7 < x2 - 4 < x2 - 1

Để tích trên < 0

TH1: (x2 - 1); (x2-4); (x2 - 7) cùng dương và (x2 - 10) âm

=> x2 - 10 < 0 và x2 - 7 > 0

=> x2 < 10 và x2 > 7

=> 7 < x2 < 10

=> x2 = 9 

=> x = + 3 (TM)

TH2: (x2 - 1) dương và (x2 - 4); (x2 - 7); (x2 - 10) cùng âm

=> x2 - 1 > 0 và x2 - 3 < 0

=> x2 > 1 và x2 < 3

=> 1 < x2 < 3 (vô lí)

KL: x = + 3

6 tháng 10 2015

Xét từng trường hợp 1

VD: x2-1 <0 và x2-4 > 0 hay ngược lại

Xét tất cả các thừa số rồi chọn kết quả là số nguyên