NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
7 tháng 3 2016
Bài 2 giải như sau (sau khi tác giả đã sửa): Điều kiện \(x,y>0.\)
Từ hệ ta suy ra \(1+\frac{3}{x+3y}=\frac{2}{\sqrt{x}},1-\frac{3}{x+3y}=\frac{4\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\) Cộng và trừ hai phương trình, chia cả hai vế cho 2, ta sẽ được 2 phương trình \(1=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}},\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7y}}.\) Nhân hai phương trình với nhau, vế theo vế, ta được
\(\frac{3}{x+3y}=\frac{1}{x}-\frac{8}{7y}\to21xy=\left(x+3y\right)\left(7y-8x\right)\to21y^2-38xy-8x^2=0\to x=\frac{y}{2},x=-\frac{21}{4}y.\)
Đến đây ta được y=2x (trường hợp kia loại). Từ đó thế vào ta được \(1+\frac{3}{7x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\to7x-14\sqrt{x}+3=0\to\sqrt{x}=\frac{7\pm2\sqrt{7}}{2}\to...\)
NT
0
23 tháng 11 2022
a: =>(x^2+4x-5)(x^2+4x-21)=297
=>(x^2+4x)^2-26(x^2+4x)+105-297=0
=>x^2+4x=32 hoặc x^2+4x=-6(loại)
=>x^2+4x-32=0
=>(x+8)(x-4)=0
=>x=4 hoặc x=-8
b: =>(x^2-x-3)(x^2+x-4)=0
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{17}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{17}}{2}\right\}\)
c: =>(x-1)(x+2)(x^2-6x-2)=0
hay \(x\in\left\{1;-2;3+\sqrt{11};3-\sqrt{11}\right\}\)
YN
2
24 tháng 7 2017
\(\frac{4}{\left(\sqrt{x-1}-\sqrt{x-3}\right)^2}+x^2-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-3}\right)^2}{4}+x^2-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x-1+x-3+2\sqrt{x^2-4x+3}+x^2-6x+4=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-4x+3}+x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+3\right)+2\sqrt{x^2-4x+3}+1=4\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-4x+3}+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x^2-4x+3}=1\\\sqrt{x^2-4x+3}=-3\left(l\right)\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2-\sqrt{2}\left(l\right)\\x=2+\sqrt{2}\end{cases}}\)
14 tháng 7 2019
\(a,\frac{9x-7}{\sqrt{7x+5}}=\sqrt{7x+5}\)\(ĐKXĐ:x\ge-\frac{5}{7}\)
\(\Leftrightarrow9x-7=7x+5\)
\(\Leftrightarrow9x-7x=5+7\)
\(\Leftrightarrow2x=12\)
\(\Leftrightarrow x=6\)
14 tháng 7 2019
\(b,\sqrt{4x-20}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9x-45}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x-5\right)}+3.\frac{\sqrt{x-5}}{\sqrt{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9\left(x-5\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}\left(2+1-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-5}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-5}=2\)
\(\Leftrightarrow x-5=4\)
\(\Leftrightarrow x=9\)
2 tháng 10 2015
Điều kiện: x \(\ne\) 2; -2
Đặt \(\frac{x+3}{x-2}=a;\frac{x-3}{x+2}=b\). Khi đó, PT trở thành: 3a2 + 168b2 - 46ab = 0 <=> 3a2 - 46ab + 168b2 = 0 (1)
Coi a là ẩn, b là tham số
\(\Delta\) = (-46b)2 - 4.3.168b2 = 100b2 . (1) có 2 nghiệm là:
a = \(\frac{46b+10b}{6}=\frac{28b}{3}\) hoặc a = \(\frac{46b-10b}{6}=6b\)
+) Nếu a = 6b thì \(\frac{x+3}{x-2}=6.\frac{x-3}{x+2}\) <=> (x+3)(x+2) = 6(x - 3)(x - 2) <=> x2 + 5x + 6 = 6x2 - 30x + 36
<=> 5x2 - 35x + 30 = 0 <=> x2 - 7x + 6 = 0 <=> x = 1 hoặc x = 6 (thỏa mãn)
+) nếu a = \(\frac{28}{3}\)b : Giải tương tự:....
Vậy.........
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+6x+6=0\\\frac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+4\right)^2}=0\end{cases}}\)
\(\text{+)(x+3)^2/(x+4)^2=0 suy ra (x+3)^2=0 suy ra: x+3=0 suy ra: x=-3}\)
\(+,x^2+6x+6=0\Rightarrow\left(x^2+6x+9\right)=3\Rightarrow\left(x+3\right)^2=3\)
\(\Leftrightarrow x+3=\pm\sqrt{3}\Leftrightarrow x=-\sqrt{3}-3.hoặc:x=\sqrt{3}-3\)
Vậy,,,,,,,,,,