Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo đề bài ta có:
a : 7 (dư 5)
a : 13 (dư 4)
=> a + 9 chia hết cho 7 và 13.
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91.
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.
Vậy số tự nhiên đó chia cho 7 dư 5, chia cho 13 dư 4. Nếu đem chia số đó cho 91 dư 82.
Các bạn ơi mình ko hiểu cách giải tí nào luôn ý, giảng cho mình cái chỗ sao lại ra a + 9 chia hết cho 7 và 13.
7 và 13 đều là số nguyên tố => a + 9 chia hết cho 7 x 13 = 91.
=> a chia cho 91 dư 91-9 = 82.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> a+9 chia hết cho 7 và 13. Vì 7 và 13 nguyên tố cùng nhau nên a+9 chia hết cho 7x13=91
=> a chia 91 dư 91-9=82
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bn bấm vào dòng chữ xanh này nha: Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
tick nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
BCNN( a , b ) = 60
Có a = 12
b = ?
Phân tích ra có 12 = 2^2 . 3
Giờ ta xét 2 trường hợp :
+ 1 : b chia hết cho a
b chia hết cho a
=> BCNN( a , b ) = b
Mà BCNN( a , b ) = 60
=> b = 60
+ 2 : b không chia hết cho a ( với trường hợp này thì b < 60 )
Trong trường hợp này ta lại có các trường hợp khác :
+a1 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố đều được những số khác nhau .
=> BCNN( a , b ) = a.b = 60
Thay a = 12
=> b = 60 : 12 = 5
+a2 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố được 1 số giống nhau ( hai số này cùng mũ và mũ của a > b )
+a3 : b và a khi phân tích ra thừa số nguyên tố được 1 số giống nhau ( hai số này cùng mũ và mũ a < b )
....
Tự tìm các trường hợp khác .
Bài 2 : Vì a chia hết cho 7
=> a thuộc B(7)
Vì a chia cho 4 và 6 đều dư 1
=> a + 1 chia hết cho 4 và 6
=> a + 1 thuộc BC( 4,6)
4 = 2^2
6 = 2 . 3
BCNN(4,6) = 2^2 . 3 = 12
a + 1 thuộc BC( 4 , 6 ) = B(12) = { 0 ; 12 ; 24 ; 36 ; 48 ; 60 ; 72 ; ... }
=> a thuộc { -1 ; 11 ; 23 ; 35 ; 47 ; 59 ; 71 ; .... }
=> a = 119
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi B là tập hợp các số khi chia cho 15 dư 7.
\(\Rightarrow\)B-7\(\in B\left(15\right)\)
B(15)={0;15;30;45;60;75;...}
\(\Rightarrow B=\left\{7;22;37;52;67;82;97;...\right\}\)
Gọi C là các số khi chia cho 6 dư 4.
\(\Rightarrow\left(C-4\right)\in B\left(6\right)\)
B(6)={0;6;12;18;24;30;36;42;48;54;60;66;72;...}
\(\Rightarrow C=\left\{4;10;16;22;28;34;40;46;52;58;64;...\right\}\)
Tập hợp A là giao của 2 tập hợp B và C
\(\Rightarrow\)A=52.
Khi đó A chia cho 30 dư:
52:30=1 dư 22.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi thương trong phép chia A : 11 dư 5 là x, thương trong phép chia A : 13 dư 8 là y.
Theo đề ta có: A = 11x + 5 = 13y + 8 (1)
11x = 13y + 8 - 5
11x = 13y + 3
x = \(\frac{13y+3}{11}\)
suy ra: \(13y+3\in B\left(11\right)=\left\{0;11;22;33;44;55;66.....\right\}\)
\(\Rightarrow\) \(y=4;15;26...\) (2)
Thế (2) vào (1) ta được:
A = \(60;203;346...\)
Mà A là số tự nhiên có 3 chữ số nhỏ nhất
Vậy A = 203
Giải
Vì a chia 7 dư 5, chia 13 dư 4 nên
Ta có a = 7b + 5 = 13c + 4
=> a + 9 = 7b + 14 = 13c + 13
=> a + 9 chia hết cho 7 và a + 9 chia hết cho 13
Vì ƯCLN (7;13) = 1
Suy ra a + 9 chia hết cho 7.13 hay a + 9 chia hết cho 91
Suy ra a chia 91 dư (91-9) hay a chia 91 dư 82
Giải
Gọi số tự nhiên đó là a ( a ∈ N * )
Theo bài ra ta có :
a chia 7 dư 5 \(⇒\)a = 7k1 + 5
a chia 13 dư 4 \(⇒\)a = 13k2 + 4
\(⇒\)a + 9 ⋮7 ; 13
\(⇒\)a + 9 ∈BC ( 7 ; 13 )
Mà ƯCLN ( 7 ; 13 ) = 91
\(⇒\)a + 9 ∈B ( 91 ) = 91k
\(⇒\)a = 91k - 9
\(⇒\)a = 91k - 91 + 82
\(⇒\)a = 91 . ( k - 1 ) + 82
Vậy a chia 91 dư 82