K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2019

                         Giải

Từ đề bài, ta có: (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 495 và a . c = b2
\(\Rightarrow\)99( a - c ) = 495.  \(\Rightarrow\)a - c = 5 và a . c=b2
- Nếu a = 5: \(\Rightarrow\) c = 0\(\Rightarrow\) a.c=0=b2
\(\Rightarrow\) b=0.
-Nếu a = 6: \(\Rightarrow\) c = 1\(\Rightarrow\) b2 = 1 . 6 = 6.( Loại do 6 không phải là số chính phương).
-Tương tự với a = 7; c = 2 và a = 8;c = 3.(Loại).
-Nếu a = 9\(\Rightarrow\) c = 4 \(\Rightarrow\)b2 = a . c= 9 . 4 = 36 = 62.
\(\Rightarrow\) b = 6( do \(\inℕ\)).
Vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964. 

21 tháng 2 2019

Ta có:\(\overline{abc}-\overline{cba}=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Mà \(\overline{abc}-\overline{cba}=495\)

\(\Rightarrow99\left(a-c\right)=495\)

\(\Rightarrow a-c=5\)

Với \(a=5\Rightarrow c=0\Rightarrow b^2=5\cdot0\Rightarrow b=0\left(N\right)\Rightarrow\overline{abc}=500\)

\(a=6\Rightarrow c=1\Rightarrow b^2=6\cdot1\Rightarrow b=\sqrt{6}\left(L\right)\)

\(a=7\Rightarrow c=2\Rightarrow b^2=7\cdot2\Rightarrow b=\sqrt{14}\left(L\right)\)

\(a=8\Rightarrow c=3\Rightarrow b^2=8\cdot3\Rightarrow b=\sqrt{24}\left(L\right)\)

\(a=9\Rightarrow c=4\Rightarrow b^2=9\cdot4\Rightarrow b=6\left(N\right)\Rightarrow\overline{abc}=964\) Vì \(b\inℕ\)

Vậy các số tự nhiên \(\overline{abc}\) thỏa mãn đề bài là:\(500;964\)

P/S:\(N\) có nghĩa là nhận;\(L\) là loại 

6 tháng 3 2016

500 và 964 mình làm trên mạng đúng k nha

6 tháng 3 2016

ta có (100a+10b+c)-(100c+10b+a)=495 và ac=b2

=>99(a-c)=495=>a-c=5 và ac=0=b2

nếu a=5=>c=0=>ac=b2

=>b=0

nếu a=6=>c=1=>b2=1.6=6 ( loại do ko fai số chính phương )

tượng tự với a=7;c=2 và a=8;c=3(loại)

nếu a=9=>c=4=>b2=ac=9.4=35=62

=>b=6 ( do b thuộc N)

vậy số có 3 chữ số cần tìm là 500 và 964
 

17 tháng 1 2016

số đó là : 964

tick mk cho tròn 150 nha !!!

30 tháng 3 2021

đáp an cau hỏi này là 469 và 964

17 tháng 11 2018

vào trang này nè https://olm.vn/hoi-dap/detail/6016159257.html

17 tháng 11 2018

Ta có :

abc - cba = ( 100a + 10b + c ) - ( 100c + 10b + a )

= 100a + 10b + c - 100c - 10b - a 

= 99a - 99c = 99( a - c ) = 495

=> a - c = 495 : 99 = 5

Vì b2 = ac và 0 < b < 9 mà a - c = 5 . Nên ta có :

Với a = 9 chia hết cho c = 4 và b2 = 9 . 4 = 36 chia hết cho b = 6

=> a = 9 ; b = 6 ; c = 4