Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x},\frac{b}{y},\frac{c}{z}\)
Ta có các tử tỉ lệ với 3;4;5=>a:b:c=3:4:5=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\)
Đặt \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=k\)
=>\(\hept{\begin{cases}a=3k\\b=4k\\c=5k\end{cases}}\)
Lại có các mẫu tỉ lệ với 5,1,2=>x:y:z=5:1:2=>\(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}\)
Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{1}=\frac{z}{2}=h\)
=> \(\hept{\begin{cases}x=5h\\y=h\\z=2h\end{cases}}\)
Ta có tổng 3 phân số là \(\frac{213}{70}\)
=> \(\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{3k}{5h}+\frac{4k}{h}+\frac{5k}{2h}=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}.\left(\frac{3}{5}+4+\frac{5}{2}\right)=\frac{213}{70}\)
(=) \(\frac{k}{h}=\frac{3}{7}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{x}=\frac{9}{35}\\\frac{b}{y}=\frac{12}{7}\\\frac{c}{z}=\frac{15}{14}\end{cases}}\)
bài 3
Ta có \(\frac{3a-2b}{5}=\frac{2c-5a}{3}=\frac{5b-3c}{2}\)
= \(\frac{15a-10b}{25}=\frac{6c-15a}{9}=\frac{10b-6a}{4}\)
=\(\frac{15a-10b+6c-15a+10b-6a}{25+9+4}=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}3a-2b=0\\2c-5a=0\\5b-3c=0\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}3a=2b\\2c=5a\\5b=3c\end{cases}\left(=\right)\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\\\frac{c}{5}=\frac{a}{2}\\\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\end{cases}}}}\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{-50}{10}=-5\)
=> \(\hept{\begin{cases}a=-10\\b=-15\\c=-25\end{cases}}\)
\(\hept{\begin{cases}ac=b^2\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\\ab=c^2\Rightarrow\frac{c}{a}=\frac{b}{c}\end{cases}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}}\)
Theo t/c cuae dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\) (vì a+b+c khác 0)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
=> a=b=c
=> \(\frac{b^{3333}}{a^{1111}.c^{2222}}=\frac{b^{3333}}{b^{1111}.b^{2222}}=1\)
cho ac=b2;ab=c2,a+b+ckhác 0 và a,b,clà các số khác 0.
tính;b3333a1111.c2222
Toán lớp 7
{
| ac=b2⇒ab =bc |
| ab=c2⇒ca =bc |
⇒ab =bc =ca
Theo t/c cuae dãy tỉ số bằng nhau ta có:
ab =bc =ca =a+b+cb+c+a =1 (vì a+b+c khác 0)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
=> a=b=c
=> b3333a1111.c2222 =b3333b1111.b2222 =1
phần b bài 3 đề 4
\(\frac{a}{5}-\frac{2}{b}=\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{b}=\frac{a}{5}-\frac{2}{15}\)
\(\Rightarrow\frac{2}{b}=\frac{3a-2}{15}\)
\(\Rightarrow b\left(3a-2\right)=2\cdot15\)
\(\Rightarrow b\left(3a-2\right)=30\)
đến đây anh tự xét bảng