BT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
0
13 tháng 11 2019
a, \(A=\left(2x+\frac{1}{5}\right)^{2016}+1,\left(3\right)\)
Có: \(\left(2x+\frac{1}{5}\right)^{2016}\ge0\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow\left(2x+\frac{1}{5}\right)^{2016}+1,\left(3\right)\ge1,\left(3\right)\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow A\ge1,\left(3\right)\text{ với mọi }x\)
Vậy GTNN của A = 1,(3)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(2x+\frac{1}{5}\right)^{2016}=0\\ \Leftrightarrow2x+\frac{1}{5}=0\\ \Leftrightarrow2x=-\frac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x=\frac{-1}{10}\)
b, \(B=-5\sqrt{x}+1,0\left(3\right)\)
Có: \(\sqrt{x}\ge0\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow-5\sqrt{x}\le0\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow-5\sqrt{x}+1,0\left(3\right)\le1,0\left(3\right)\text{ với mọi }x\)
\(\Rightarrow B\le1,0\left(3\right)\text{ với mọi }x\)
Vậy GTLN của B = 1,0(3)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{x}=0\\ \Leftrightarrow x=0\)
NH
0
TM
1
20 tháng 12 2015
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}+1-4}{\sqrt{2x-5}+1}=1-\frac{4}{\sqrt{2x-5}+1}\ge1-\frac{4}{1}=-3\)vì \(\sqrt{2x-5}\ge0\)
Min M = -3 khi 2x-5 =0 hay x = 5/2
18 tháng 3 2021
a) Ta có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\forall x\)
nên Dấu '=' xảy ra khi x-2=0
hay x=2
Vậy: Gtnn của biểu thức \(\left(x-2\right)^2\) là 0 khi x=2
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}-3}{\sqrt{2x-5}+1}=\frac{\sqrt{2x-5}+1-4}{\sqrt{2x-5}+1}=1-\frac{4}{\sqrt{2x-5}+1}\ge1-\frac{4}{1}\)
Dấu = xảy ra khi \(\sqrt{2x-5}=0\)
\(\Rightarrow2x-5=0\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy...
\(M=\frac{\sqrt{2x-5}-3}{1+\sqrt{2x-5}}=1-\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\)
\(1+\sqrt{2x-5}\ge1\left(\forall x\right)\Rightarrow\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\le4\left(\forall x\right)\)
\(\Rightarrow\frac{-4}{1+\sqrt{2x-5}}\ge-4\forall x\Rightarrow M=1-\frac{4}{1+\sqrt{2x-5}}\ge-3\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\sqrt{2x-5}=0\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy GTNN của M là -3 khi x = 2,5