![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
x+6=y(x-1) => \(y=\frac{x+6}{x-1}=\frac{x-1+7}{x-1}=1+\frac{7}{x-1}.\)
Để y là số tự nhiên => 7 phải chia hết cho x-1 (x khác 1)
=> x-1 thuộc (1; 7)
+/ x-1=1 => x=2, y=8 (nhận)
+/ x-1=7 => x=8, y=2
Đáp số: Các cặp (x, y) là: (2; 8) và (8; 2)
x + 6 = y . ( x - 1 )
=> x + 6 chia hết x - 1
=> x-1+7 chia hết cho x - 1
Vì x - 1 chia hết cho x - 1 nên 7 sẽ chia hết cho x - 1
Mà x thuộc N => x - 1 lớn hơn hoặc bằng - 1
=> x - 1 thuộc ( - 1 ; 1 ; 7 )
=> x thuộc ( 0 , 2 , 7 )
X = 0 thì y = ( 0 + 6 ) : ( 0 - 1 ) = - 6 ( loại )
X = 2 thì y = 8 ( chọn ) áp dụng cách trên
X = 8 thì y = 2( chọn ) áp dụng cách trên
Vậy x = 2 thì y = 8 hay
x = 8 thì y =2
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`Answer:`
Mình bổ sung thêm điều kiện `x,y\inZZ` nhé.
\(6+xy=x+y\)
\(\Rightarrow x+y-xy=6\)
\(\Rightarrow x.\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right).\left(1-y\right)=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1\\1-y\end{cases}}\inℤ\)
Trường hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x-1=1\\1-y=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=-4\end{cases}}\)
Trường hợp 2: \(\hept{\begin{cases}x-1=5\\1-y=1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=0\end{cases}}\)
Trường hợp 3: \(\hept{\begin{cases}x-1=-1\\1-y=-5\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-6\end{cases}}}\)
Trường hợp 4: \(\hept{\begin{cases}x-1=-5\\1-y=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4\\y=2\end{cases}}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a.x=1;y=9\)
\(b. (x-6). (y+2)=7\)
Ta lập bảng :
\(x-6\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
\(y+2\) | \(7\) | \(-7\) | \(1\) | \(-1\) |
\(x \) | \(7\) | \(5\) | \(13\) | \(-1\) |
\(y\) | \(5\) | \(-9\) | \(-1\) | \(-3\) |
\(Vậy :..........\)
a) Vì x, y nguyên mà x.y = 9 nên x, y thuộc Ư(9)
Mà x< y. Ta có bảng sau
x | 1 | -9 |
y | 9 | -1 |
Vậy (x,y) \(\in\){(1;9) , ( -9; -1) }
b) vì x, y nguyên suy ra x-6 , y + 2 nguyên
mà (x-6). ( y+2) =7
nên (x-6), ( y+2) thuộc Ư(7) .Ta lập bảng như sau
x-6 | 1 | -1 | 7 | -7 |
y+2 | 7 | -7 | 1 | -1 |
x | 7 | 5 | 13 | -1 |
y | 5 | -9 | -1 | -3 |
Tự kết luận nhé
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
Ta thấy: $xy-y+x=6$
$\Rightarrow y(x-1)+(x-1)=5$
$\Rightarrow (y+1)(x-1)=5$
Do $x,y$ nguyên nên $y+1, x-1$ nguyên. Khi đó ta có bảng sau:
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
`xy - x + y = 6`.
`<=> x(y-1) + (y-1) = 5`.
`<=> (x+1)(y-1) = 5`.
`<=> x + 1 in Ư(5)`.
`+, {(x+1=1), (y-1 =5):}`
`<=> {(x=0), (y=6):}`
`+, {(x+1=-1), (y-1=-5):}`
`<=> {(x=-2), (y=-4):}`
`+, {(x+1=-5), (y-1=-1):}`
`<=> {(x=-6), (y=0):}`
`+, {(x+1=5), (y-1=1):}`
`<=> {(x=4), (y=2):}`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có 6 = 3.2 - (-3).(-2);
Trường hợp 1. x - 2 = 2; y +1 = 3. Tìm được x = 4; y = 2.
Tương tự với các trường hợp khác, vậy tìm được các cặp
(x; y) = {(-4;-2), (-1;-3), (0;-4), (1;-7), (4;2), (5;1), (8;0)}