PL
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PL
0
25 tháng 11 2019
trả lời:
\(\frac{x^3-y^3+z^3+3xyz}{\left(x+y\right)^2+\left(y+z\right)^2+\left(z-x\right)^2}\)
\(=\frac{\left(x-y\right)^3+z^3+3x^2y-3xy^2+3xyz}{x^2+2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+z^2-2xz+x^2}\)
\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left[\left(x-y\right)^2-\left(x-y\right).z+z^2\right]+3xy\left(x-y+z\right)}{2x^2+2y^2+2z^2+2xy+2yz-2zx}\)
\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left(x^2-2xy+y^2-xz+yz+z^2+3xy\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-zx\right)}\)
\(=\frac{\left(x-y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-zx\right)}{2\left(x^2+y^2+z^2+xy+yz-zx\right)}\)
\(=\frac{x-y+x}{2}\)
~hok tốt~
18 tháng 12 2018
Hướng dẫn :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0\)
Thay vào:\(x^2+2yz=x^2+yz+yz=x^2+yz-xy-zx=x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)
Tương tự thay vào mà quy đồng